neben den Konstruktiv- gibt es die Prinziptheorien, die sehr wohl die „reale Natur der Lebenswelt“ übersteigen und mathematisch über Metaphysisches auch Unsagbares zugänglich machen. Denk nur einmal an die vielen mysteriösen Folgerungen den prinzipiengeleitet bewiesenen Feldgleichungen Einsteins und Diracs.
Selbstgewissheit jedoch ist essentielle Voraussetzung für ein gelingendes Erklimmen der Lebensleiter, deren erreichte einzelne Sprossen jeweiliger Prozesshaftigkeit (causal sets) entsprechen.
Selbstheit ist ein unhintergehbares Gefühl, aber Selbstgewissheit mündet eher in Starrsinn und Dogmatismus als dass sie zu einem gelingenden Leben beitrüge. Lebenslanger Selbstzweifel im Sich-zu-Sich-Verhalten ist es gerade, der den Lebensprozess immer wieder kritisch in Frage stellend und verbessernd voranbringt. Natürlich kommt es dabei auf das ausgewogene Verhältnis zwischen Gewissheit und Zweifel an. Verschlechtert sich auch der physische Lebensprozess naturgemäß mit dem Altern, kann er denkend dennoch verbessert werden — und der eingefahrenen Selbstgewissheit weiter mit Zweifel begegnet werden.
Weder möchte ich Mathematik, noch die Umgangssprache in ihre Schranken verweisen, zudem das in dieser Art des Diskurses hier unmöglich wäre. Lediglich deren Grenzen aufzeigen, ist mein Ansinnen.
Lässt sich über Grenzen nur einseitig nachdenken, d.h. die Enden ohne die Anfänge bedenken? Wie Worte und Zahlen ja schon frühzeitig aus dem Lebensprozess hervorgehen und was dann mit ihnen gemacht werden kann, lässt Rückschlüsse darauf zu, wie weit sie darüber hinaus reichen könnten. Lorenzen beschließt seine Arbeit „Methodisches Denken“ bemerkenswerterweise mit den Sätzen: „So paradox es klingen mag, das Endziel der Reflexion auf das Rationale ist daher die Elimination des Rationalen und die Rückkehr zur Distinktionsbasis, d.h. zu schlichten Unterscheidungen an Hand von Beispielen. Trotz aller neuzeitlichen Logik und Wissenschaft mug es für die Philosophie statt ‚calculemus' immer noch und immer wieder heißen: ‚distinguamus‘.“
Mathematik gilt als Hilfswissenschaft, um reale Phänomene in der Natur zu beschreiben, ohne sie notwendigerweise erklären zu können. Nicht mehr - nicht weniger. Das mindert nicht ihre Bedeutung, da sie nahezu in jede wissenschaftliche Disziplin einwirkt, bzw. dort zur Anwendung kommt.
Ich bin auch kein Mathematiker, anerkenne aber ihren Eigenwert und ihre Gleichursprünglichkeit mit der Umgangssprache. Darüber haben wir uns doch schon wiederholt ausgetauscht. Hinsichtlich der Umgangssprache reitest Du nicht ständig auf ihre Hilfsfunktion im Lebensalltag wie in den Wissenschaften herum. Warum bei der Mathematik?