Um "2+2=4" zu verstehen und beweisen zu können, muss man die Vereinbarungen über die Zahlenreihe und das Additionsverfahren kennen. Man kann dem Ausdruck weder ansehen, was er bedeutet, noch ob er korrekt ist.
Bei einem Tonfall wird nicht zwischen Korrektheit und Unkorrektheit durch Zurückführung auf Voraussetzungen unterschieden und man hört unmittelbar, was er ausdrückt, weil es sich um einen ganz unmittelbaren Ausdruck handelt. (In der Kunst allerdings um einen sehr durchgeformten, ausgefeilten.) Dass es Vergleichbares auch in der Mathematik gibt, wäre mir neu.
Die Sprache ist ein Zwitter mit beiden Aspekten. Mal steht im Vordergrund, was gesagt wird, z.B. in einer Gebrauchsanweisung oder einem Vertrag, mal, wie es gesagt wird, auch zwischen den Zeilen. Dass es so ausgedrückt wird, könnte daran liegen, dass man nicht offen reden kann, aber auch daran, dass man sich damit selbst ausdrückt und nicht Voraussetzungen nach Regeln umformt.
Claus
Am 27. Juli 2024 17:00:12 MESZ schrieb "Ingo Tessmann über PhilWeb" <philweb@lists.philo.at>:
Am 27.07.2024 um 16:33 schrieb Claus Zimmermann über PhilWeb <philweb@lists.philo.at>:
Der Ausdruck, über den es im Gegensatz zur technischen Wortbedeutung keine Vereinbarung gibt, sondern der selbsterklärend ist, ist nicht nur eine Vorform des Zusammenlebens. In der Mathematik kann alles auf Vereinbarungen zurückgeführt werden. Deshalb meine Vermutung, dass es einen klingenden, leuchtenden Ausdruck da nicht gibt. Aber vielleicht bin ich ja taub und blind dafür.
Moin Claus,
für das, was sich Einstein und Dirac mit Mathematik gedacht haben, gibt es in der Mathematik auch keine Vereinbarung. Dennoch klangen und leuchteten die mathematischen Ausdrücke in ihnen. Und innermathematisch gibt es für die Beweise auch keine Vereinbarungen, sie müssen erfunden werden. In beiden Fällen kann mathematisches Gebrabbel bzw. Geschmiere in der Wissenschaft ebenso hilfreich sein wie das Zungenreden und Gebrabbel im Alltag.
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