Natürlich erlebe ich Mathematik, indem ich mich an ihrem Nachvollzug erfreue oder die Simulation eines Modells verfolge. Damit erlebe ich aber nicht das, was simuliert wird, etwa die Bildung eines Gammablitzes, der die Erde augenblicklich verdampfen ließe, wenn er sie träfe. 

Einverstanden.

Nein, ich kann C.p. nur nicht nachvollziehen hinsichtlich des Abstrahierens durch Invariantenbildung bzgl. Äquivalenzrelation. Und so haben wir bloß aneinander vorbei geschrieben.

Es ging mir darum, mich von jemandem den Mehrwert dessen, was mit dem Wort Abstrahieren gedacht wird oder werden soll, gegenüber dem "C.p." Diese Frage habe ich leider nicht genügend rüber bekommen, so dass ich selbst suchen muss, statt mich von einem Kenner belehren zu lassen.

Das Wort Zahl steht für das Handlungschema der vielen möglichen Zählhandlungen. Dabei kommt es gerade nicht auf die Beibehaltung der äußeren Bedingungen an, sondern auf die Beibehaltung des Schemas unter veränderlichen äußeren Bedingungen. Der Schemabildung liegen abstraktive Prozesse zugrunde, die aber nicht beim Zählen bedacht werden müssen. Explizit gemacht wird die jeweilige Äquivalenzklassenbildung aber beim Abstrahieren der weiteren Zahlensysteme. Auch die gelten gerade unabhängig von den äußeren Bedingungen allein aus sich heraus. Nur in Spezialfällen werden sich C.p. und Invariantenbildung überschneiden.

Kannst du das einem Erstklässler nach dem "Schema" des hermenteutischen Zirkels beibringen, bis hin zu einem Geisteskenner, einem Planck-Kenner, einem Wirbelkenner oder gar einem Einsteinkenner? Könntest du einen gemeinsamen Text mit ihnen schreiben? Und mit der Summe aller Texte eine Art Bourbaki-Buch schreiben?

Auch C.p. ist mehrfach und höher anwendbar. Könnte ich nicht auch schreiben: "Der Schemabildung liegen c.p.-Prozesse zugrunde."? Dir könnte das verständlich sein, weil dir die Version mit "Abstraktion" verständlich ist, woran ich keineswegs zweifle.

JH