Am 11.08.2025 um 08:59 schrieb Joseph Hipp über PhilWeb <philweb@lists.philo.at>:
Wie willst Du denn mögliche Ereignisse in der Außenwelt erleben, die nicht sinnlich zugänglich, sondern nur berechenbar sind?

Die Person erlebt Sachen, die von außen bewirkt werden, ebenfalls erlebt sie Sachen, die von innen bewirkt werden. Wenn sie in Kopfrechnen stark ist, erlebt sie die Resultate innen. Wenn sie im göttlichen Denken stark ist, erlebt sie sogar göttliche Instanzen, Götter oder Gott, innen versteht sich. Und wenn sie in Mathematik stark ist, erlebt sie "die Mathematik", nicht nur das Wort "Mathematik", das kann sie übrigens auch erleben.

Natürlich erlebe ich Mathematik, indem ich mich an ihrem Nachvollzug erfreue oder die Simulation eines Modells verfolge. Damit erlebe ich aber nicht das, was simuliert wird, etwa die Bildung eines Gammablitzes, der die Erde augenblicklich verdampfen ließe, wenn er sie träfe.

Nun ersetzte das Wort "erleben" mit dem Wort "denken" im vorherigen Absatz.

Danach kannst du beiden Denkarten je einen Namen geben: i-Denken und a-denken. Beides geschieht in der Person. Zusätzlich: Beides kann gleichzeitig geschehen, oder oft mit infinitesimal kleinem Zeitabstand. Was geschieht, wenn eine Person konzentriert (und entspannt) einem komplizierten Musikstücks zuhört? Wenn du darauf Antworten hast, dann ist das mit der Kürze des Zeitabstands kein Problem.

Denken und über das Denken denken ist nicht gleichzeitig aber alternierend möglich, ebenso kann ich alternierend Musik hören und sie zu analysieren versuchen. Dabei geht aber der „Flow" verloren; denn mir gelingt das zumeist nur, wenn ich sie unterbreche, innehalte oder sogar zurückspringe. Ähnlich ergeht es mir beim Filmschauen oder Romanlesen. Mathematik reicht aber sehr viel weiter; denn der nicht nur simulierte Gammablitz elementarisierte mich sogleich.

Ich habe auch schon oft besprochen, dass es nicht auf das Wort „abstrahieren“ ankommt, sondern auf das damit gemeinte konstruktive Verfahren, das zu den Regeln vernünftigen Argumentierens gehört. Mit Deiner Abneigung kämst Du nicht einmal zum Nachvollziehen des Übergangs vom Zählen zu den Zahlen, geschweige denn zu den Zahlensystemen und den weiteren mathematischen Strukturen. Oder denke an die vielen Abstrakta in der Umgangssprache, mit denen Philosophierende gerne ausufernd Begriffsgymnastik treiben.

Gerne kannst du bei mir eine Abneigung denken, "präsent" im Sinne von Präsentismus von einem Betrachter aus gedacht. Ich kann auch mit diesem Stil schreiben:
Ich habe noch nicht oft besprochen, dass es nicht auf das Wort "Ceteris paribus" ankommt, sondern auf das damit gemeinte Verfahren, das zu den Regeln des vernünftigen Argumentierens gehört. Mit Deiner Abneigung kämst Du nicht einmal zum Nachvollziehen des Übergangs vom Zählen zu den Zahlen, geschweige denn zu den Zahlensystemen und den weiteren mathematischen Strukturen. Oder denke an die vielen C.p. in der Umgangssprache, mit denen Philosophierende gerne ausufernd Begriffsgymnastik treiben.

Dann hätte ich ein Ignoratio elenchi bewusst gedacht, hast du es unbewusst gedacht?

Nein, ich kann C.p. nur nicht nachvollziehen hinsichtlich des Abstrahierens durch Invariantenbildung bzgl. Äquivalenzrelation. Und so haben wir bloß aneinander vorbei geschrieben.

Gerade mit dem C.p. kommt eine Person vom Zählen zu den Zahlen usw.

Das Wort Zahl steht für das Handlungschema der vielen möglichen Zählhandlungen. Dabei kommt es gerade nicht auf die Beibehaltung der äußeren Bedingungen an, sondern auf die Beibehaltung des Schemas unter veränderlichen äußeren Bedingungen. Der Schemabildung liegen abstraktive Prozesse zugrunde, die aber nicht beim Zählen bedacht werden müssen. Explizit gemacht wird die jeweilige Äquivalenzklassenbildung aber beim Abstrahieren der weiteren Zahlensysteme. Auch die gelten gerade unabhängig von den äußeren Bedingungen allein aus sich heraus. Nur in Spezialfällen werden sich C.p. und Invariantenbildung überschneiden.

ChatGPT schreibt dazu: „Äquivalenzklassenbildung ist wie das dauerhafte „Übereinanderlegen“ gleicher Fälle, ceteris-paribus ist wie das temporäre „Festhalten“ aller Bedingungen, um einen Unterschied gezielt zu betrachten. Die Schnittstelle liegt dort, wo man ceteris-paribus als Kriterium nutzt, um festzulegen, welche Fälle zur selben Äquivalenzklasse gehören."