Zitat IT:
Moin zusammen,

meine Frage nach dem Zufall des Zusammenhangs zwischen Gaussverteilung und Newtonpotential blieb unbeantwortet. Niemand interessiert das offensichtlich. Aber könnte der mathematische Zusammenhang zwischen Zufallsverteilung und Gravitationspotential nicht auch auf einen physikalisch  interessanten Zusammenhang hinweisen? Die sich zeitlich ins Unendliche erstreckenden Zufallsbewegungen von Teilchen kommen einer Potentialbewegung wie unter Gravitation gleich. Umgekehrt könnte das Gravitationspotential ohne weitere Einschränkungen darauf schließen lassen, dass ihm Teilchendiffusion zugrunde liegt. Damit könnte bereits Newton unbewusst einen impliziten Zusammenhang zwischen Gravitation und Stochastik entdeckt haben, den Einstein dann um einen zwischen Gravitation und Geometrie ergänzte. Da auch die Quantentheorie aus der Diffusionstheorie entwickelt werden kann, verwundert es nicht, dass Bohm seine Quantenmechanik als Potentialtheorie formulieren konnte. Dieser Text ist dem Fiktionalismus im Möglichkeitssinn folgende Literatur, wenn nicht Naturphilosophie. Zu hypothetischer Naturwissenschaft würde er erst nach detaillierter Ausarbeitung der mathematischen Zusammenhänge.    
IT
Zitat  (IT)ende

Hallo Ingo Tessmann:)
ich habe mal -ohne (hier nicht darstellbare) Formeln-
einen Text, der zum Thema gehören *könnte* zusammengestellt/kopiert.
Allein aus den Beschreibungen, was genau in und mit diesen Formeln hergeleitet wird, erschliesst sich mir -verstandesmässig- NICHTS.
ich bin da einfach überfordert, vermutlich geht es anderen hier und anderswo  ebenso?
 wobei:
Zitat:
Die Vorstellung eines Dirac-Sees gilt allerdings heute als unhaltbar und ist durch die Feynman-Stückelberg-Interpretation ersetzt. Sie deutet die Dirac-Gleichung als Gleichung für ein Quantenfeld,- das ist mathematisch ein Operator, der in den quantenmechanischen Zuständen Teilchen oder Antiteilchen erzeugt oder vernichtet.
Die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen während der Wechselwirkung des Elektrons mit dem Proton führt in der Quantenelektrodynamik zu einer kleinen Verschiebung der Energien verschiedener Zustände des Wasserstoffatoms, die ohne diese Erzeugungs- und Vernichtungsvorgänge gleiche Energie hätten. Die berechnete Größe dieser Lamb-Verschiebung stimmt innerhalb der Messgenauigkeit von sechs Stellen mit dem gemessenen Wert überein.
Zitat ende

dieser Abschnitt zu einer kleinen Kopfkino-Einlage führt, die für mich durchaus einen "Erkenntnisgewinn" bedeutet:)
allerdings rein literarischer Natur.

gruss aus der Diaspora
ingo mack


Zitat:
Dirac in Schrödingerform

Nach Multiplikation kann man in der Dirac-Gleichung nach der Zeitableitung auflösen und die Dirac-Gleichung in die Form einer Schrödinger-Gleichung bringen,
Die hier auftretenden 4×4-Matrizen, die leicht von den entsprechenden Matrizen verschieden sind,
lassen sich ebenfalls kompakt mit Hilfe der Pauli-Matrizen durch Blöcke von 2×2-Matrizen beschreiben:

Der Differentialoperator auf der rechten Seite der Schrödinger-Gleichung ist der zur Dirac-Gleichung gehörige Hamiltonoperator
Dirac

Die möglichen Energien des Teilchens sind Eigenwerte dieses Hamiltonoperators.

Dabei zeigt die mathematische Untersuchung im Fall eines ungeladenen Teilchens, dass das Spektrum positive und negative Werte enthält, ebenso wie man aus der Energie-Impuls-Relation der Klein-Gordon-Gleichung (in natürlichen Maßeinheiten) die positiven und negativen Energiewerte
erhält.

Da Teilchen mit negativer Energie nie beobachtet wurden und da eine Welt mit Teilchen, deren Energien nach oben und nach unten unbeschränkt ist, instabil wäre, postulierte Dirac, dass das Vakuum ein Dirac-See sei, in dem jeder denkbare Zustand negativer Energie schon besetzt sei, sodass weitere Elektronen nur positive Energien annehmen könnten. Füge man diesem Dirac-See genügend Energie, mindestens die Ruheenergie zweier Elektronen, hinzu, so könne man einem See-Elektron positive Energie verleihen und das entstehende Loch verhielte sich wie ein Zustand mit der restlichen, ebenfalls positiven Energie und der fehlenden, entgegengesetzten Ladung. So sagte Dirac die Existenz von Antiteilchen und die Paarerzeugung von Elektron-Positron-Paaren voraus, die ein Jahr später beobachtet wurden.

Die Vorstellung eines Dirac-Sees gilt allerdings heute als unhaltbar und ist durch die Feynman-Stückelberg-Interpretation ersetzt. Sie deutet die Dirac-Gleichung als Gleichung für ein Quantenfeld,- das ist mathematisch ein Operator, der in den quantenmechanischen Zuständen Teilchen oder Antiteilchen erzeugt oder vernichtet.
Die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen während der Wechselwirkung des Elektrons mit dem Proton führt in der Quantenelektrodynamik zu einer kleinen Verschiebung der Energien verschiedener Zustände des Wasserstoffatoms, die ohne diese Erzeugungs- und Vernichtungsvorgänge gleiche Energie hätten. Die berechnete Größe dieser Lamb-Verschiebung stimmt innerhalb der Messgenauigkeit von sechs Stellen mit dem gemessenen Wert überein.

Die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen während der Wechselwirkung des Elektrons mit einem Magnetfeld ändert auch den Dirac-Wert des gyromagnetischen Faktors. Sie bewirkt ein sogenanntes anomales magnetisches Moment, von dem man auch als g-2-Anomalie spricht. Der in der Quantenelektrodynamik berechnete Wert von
stimmt mit dem gemessenen Wert auf zehn Dezimalstellen überein.

Zitat Ende
Quelle:https://de.wikipedia.org/wiki/Dirac-Gleichung

Am 09.04.2024 um 15:15 schrieb Ingo Tessmann über PhilWeb:
Moin zusammen, 
meine Frage nach dem Zufall des Zusammenhangs zwischen Gaussverteilung und Newtonpotential blieb unbeantwortet. Niemand interessiert das offensichtlich. Aber könnte der mathematische Zusammenhang zwischen Zufallsverteilung und Gravitationspotential nicht auch auf einen physikalisch  interessanten Zusammenhang hinweisen? Die sich zeitlich ins Unendliche erstreckenden Zufallsbewegungen von Teilchen kommen einer Potentialbewegung wie unter Gravitation gleich. Umgekehrt könnte das Gravitationspotential ohne weitere Einschränkungen darauf schließen lassen, dass ihm Teilchendiffusion zugrunde liegt. Damit könnte bereits Newton unbewusst einen impliziten Zusammenhang zwischen Gravitation und Stochastik entdeckt haben, den Einstein dann um einen zwischen Gravitation und Geometrie ergänzte. Da auch die Quantentheorie aus der Diffusionstheorie entwickelt werden kann, verwundert es nicht, dass Bohm seine Quantenmechanik als Potentialtheorie formulieren konnte. Dieser Text ist dem Fiktionalismus im Möglichkeitssinn folgende Literatur, wenn nicht Naturphilosophie. Zu hypothetischer Naturwissenschaft würde er erst nach detaillierter Ausarbeitung der mathematischen Zusammenhänge.    

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