Als Nicht-Kenner von Mathematik
komme ich mit vielem anderen nicht klar. Kann irgend jemand hier mich
aufklären?
Ich gehe davon aus, dass die Unklarheiten nicht mit der Mathematik als solches bestehen, sondern mit den metaphysischen Prämissen.
In einen vergangenen Beitrag habe ich einmal zwischen der "formallogischen" und der inhaltlichen Beweisführung unterscheiden wollen. Das war eine vage Ausdrucksweise. Man könnte auch zwischen der logischen oder formalen Beweisführung und den Inhalten unterscheiden, was um einiges klarer wäre.
Das eine ist sozusagen die Frage, ob schon ein Fehler im logischen Gerüst der Argumentation selbst vorliegt. Das andere prüft im Wesentlichen die Richtigkeit der Prämissen.
Sonst verweise ich auf diesen Nachricht
hier.
Warum wird nicht das Wort "wahr" gebraucht?
Wahrheit bedeutet etwas völlig anderes in diesem Kontext.
Sonst werde ich wie Moritz Schlick getötet, wenn ich vor allzu
metaphysik-fernen Ansichten nicht heraus komme:
Hä?
Aber das ist ja normal, positiv, erlaubt, am letzten Tag des
Jahres, wobei die Hoffnung vertagt wird. Definiert mir mal bitte "positiv".
Gödel selbst definiert in dem "Hauptteil" seines Beweises ebenfalls nicht, was eine positive Eigenschaft sein soll.
Das ist nicht unbedingt eine Schwäche eines formal korrekt geführten Beweises. Gödel hat ja sogar eine Axiomatik herausgearbeitet.
In Übrigen, was die Person Gödels, seine individuellen Wertvorstellungen usw. angeht, so denke ich, dass diese völlig unabhängig von der Gültigkeit eines von ihn erdachten Beweises sind. Jedenfalls behandeln wir in der modernen Welt Beweise so.
Oder sind wir etwa verpflichtet, eine oksure, auf Zahlen basierende Ontologie und eine Numerologie zu übernehmen, weil wir den Satz des Pythagoras anerkennen?
Wie ich aber Erfahren habe, hat Gödel offenbar später eine inhaltliche Deutung von positiv vorgenommen und es dabei als das ethisch gute, ästhetisch schöne usw. definiert. Kurz, das "schöne, wahre und gute" schlechthin. Anschließend hat er aber "positiv" auch einmal erwogen als ganz einfach gegeben.
Das Wort "Positiv" in "Positivismus" meint auch nicht, dass Schlick, Carnap oder Neurath ein unverbesserliche Optimisten waren, sondern, dass sie beim Gegebenen, "postiven" bleiben wollten.
P.S.: Ich bin nicht dazu berufen, eine Stellungnahme zur geistigen Entwicklung Gödels abzugeben, auch schon deshalb, weil mein kleiner Verstand diesen unmöglich überschauen kann. Jedoch habe ich den Eindruck, dass Gödel sich in erster Linie aus intellektueller Neugier mit dem ontologischen Gottesbeweis befasst hat.
Mag er auch sonst gläubig, ungläubig oder erkrankungsbedingt vollständig irrational gewesen sein.