Von wegen laienhaft, diese Frage! Sie kann in zweierlei Denkrichtungen weisen: zum einen die mathematische, wo es laienhaft tatsächlich schwierig ist, sich einen komplexen Zahlenraum, resp. einen Zahlenkörper vorzustellen, der nicht herkömmlich berechnet, resp. nicht konkret räumlich angeordnet werden kann.

Wenn man kurz das Prinzip der komplexen Zahlen repetiert, so stellen die reellen Zahlen eines komplexen Zahlenraums geometrisch eine Zahlengerade dar, die komplexen Zahlen sind geometrisch bestimmt, indem man das Zahlenpaar (x, y)=(Re z, Im z) als Komponenten bzgl. eines kartesischen Koordinatensystems in der Euklidischen Ebene interpretiert. Dies stellt dann die Gaußsche Zahlenebene dar, wobei |z| geometrisch die Länge des entsprechenden (den z darstellenden) Ortsvektors in der Gauss-Ebene ist.

So denke ich, dass man einen komplexen Zahlenraum, resp. Vektorraums (etwa repräsentiert durch eine Ortskurvenschar) gesamtheitlich nur durch den gesamten Term als Zahlenpaar (x, y)=(Re z,Im z) als Elemente eines kartesischen Koordinatensystems in der Euklidischen Ebene darstellen kann. Wie eben auch mit dem Imaginär-Teil einer komplexen Zahl der Potenzial-Anteil einer periodischen Kohärenz darstellbar, bzw. kennzeichenbar ist. Ob man sich - solchermaßen isoliert - den Gesamtbereich eines Vektorraums hinsichtlich einer parallel-sequenziellen Invarianz bildlich vorstellen kann, bin ich mir nicht sicher.

Ebenso bin ich mir wahrhaftig nicht sicher, ob ich Deine Frage, lieber Thomas, überhaupt richtig verstanden habe. Hören wir doch mal, was unsere Mathe-Cracks hier beitragen werden.

Beste Grüße in die Runde!

Karl