Primzahlen existieren, insofern sie konstruiert werden können und mathematische Strukturen sind so universell wie sie formal nachvollziehbar, technisch simulierbar oder experimentell bestätigbar sind. Darunter fallen auch die logischen und hydrodynamischen Gesetze.
Bei mathematischen Objekten handelt es sich um die einzigen Fälle, bei denen ich einen gewissen Platonismus zulassen würde.
Was hat meine obige methodisch-konstruktive Charakterisierung mathematischer Universalität mit einem „gewissen Platonismus“ zu tun?
Es geht mehr darum, dass sie sich drastisch von anderen Konstrukten des menschlichen Verstandes unterscheiden: Die Aussagen "Pegasus kann fliegen" scheint sich mir von der Aussage "7 ist eine Primzahl" zu unterscheiden und zwar so sehr, dass man eine Art "unabhängige Existenz" des 7-Beispiels postulieren kann. Salopp formuliert: Zahlen verhalte sich zum Teil wie "reale Objekte", von denen wir Eigenschaften entdecken. Pegasus auf der anderen Seite mag neue Eigenschaften bekommen, aber es wirkt stark nach einer Erfindung!
Pegasus ist die literarische Erfindung einer Kunstfigur. Er wird nicht methodsich konstruiert, sondern bloß benannt und charakterisiert. Zahlen werden methodisch konstruiert und definiert. Im Gegensatz zu literarischen Kunstfiguren sind Zahlen universell und nicht kulturabhängig. Das Erkennen einfacher Anzahlen ist bereits angeboren. Darüber haben wir uns hier wiederholt ausgetauscht.
Hinsichtlich der Ebenenbeziehungen zwischen Natur und Kultur ist mir der Bezug zum Handschlag eingefallen, den ich hier thematisiert hatte: „Den Schimpansen folgend, werden Menschen wohl schon seit Jahrmillionen das Händeschütteln praktiziert haben. Die nächste Ebene wäre dann die der Datenpakete im Internet, die per handshake ausgetauscht werden. Und darunter dann die nicht mehr körperlichen Möglichkeitswellen, die wiederum der inneren Wirksamkeit oder Tätigkeit der Körper Geist verliehen, wenn wir uns auf Oersted bezögen. Ohne Mathematik und Technik bliebe die verallgemeinernde Auffassung vom Handschlag aber nur Metaphorik.“
Ergänzend dazu erinnerte ich eine Arbeit zum „Handschlag der Proteine“: Das Protein AIFM1 bestimmt, wie der Energiefluss in unseren Zellen gesteuert wird. Die Entdeckung eröffnet neue Wege, Defekte in Zellen vorherzusagen und zu therapieren: „An NADH-controlled gatekeeper of ATP synthase“:
Ja, vermutete menschliche Universalien in den Kulturbeschreibungen sind gemäß historisch-faktischer Genese jeweils mit den Verhaltens- und Handlungsweisen abzugleichen. Je weiter in der Menschheitsgeschichte zurückgegangen wird, desto vager werden die Interpretationen der jeweiligen Kultur, etwa hinsichtlich der Höhlenmalereien, der Venusfigurinen, der Sternenkuh …
Man merkt es schon, dass die Wissenschaftler teilweise ihre eigene Weltanschauung in die Prähistorie hineininterpretieren.
Wenn es die Wissenschaftler nicht selbst bemerken, fällt es der Scientific Community auf und wird fortlaufend korrigiert und präzisiert
IT