Am 18.12.2025 um 03:00 schrieb Karl Janssen über PhilWeb <philweb@lists.philo.at>:

So denke ich, dass man einen komplexen Zahlenraum, resp. Vektorraums (etwa repräsentiert durch eine Ortskurvenschar) gesamtheitlich nur durch den gesamten Term  als Zahlenpaar (x, y)=(Re z,Im z) als Elemente eines kartesischen Koordinatensystems in der Euklidischen Ebene darstellen kann. Wie eben auch mit dem Imaginär-Teil einer komplexen Zahl der Potenzial-Anteil einer periodischen Kohärenz darstellbar, bzw. kennzeichenbar  ist. Ob man sich - solchermaßen isoliert - den Gesamtbereich eines Vektorraums hinsichtlich einer parallel-sequenziellen Invarianz bildlich vorstellen kann, bin ich mir nicht sicher. 

Moin Karl, 

ich hatte ja schon Thomas nach der Dynamik gefragt und mich wundert, dass Du Dich als Elektroingenieur nicht bsp. auf Drehstrom beziehst, einer parallel-sequenziellen Struktur, deren drei Phasen ja zyklisch durchlaufen werden und ihre Kohärenz im Komplexen den Zusammenhang von Wirk-, Blind- und Scheinleistung bestimmt. Dabei könnte die Scheinleistung aufgrund ihres Imaginäranteils auch als mögliche Leistung angesehen werden und Summe wie Rotation (gemeinsame Verschiebung) der Phasen Invariante sind.  

Da musst Du Dich wirklich nicht wundern, Ingo, denn mit komplexer Wechselstromrechnung bin ich quasi groß geworden. Alles noch „händisch“, will heißen, ohne Taschenrechner, also noch mit Rechenschieber, die es auch in spezifischer Ausführung für Berechnungen in der Elektrotechnik gab (liegt bei mir heute noch in irgendeinem Schubfach im Keller). Mit diesen „Rechengeräten“ konnte ich wirklich gut umgehen, was mir später beim Einsatz von Taschenrechnern (HP 67 mit UPN, Preis 1.200 DM) zugute kam, da ich mit dem Rechenschieber gelernt hatte, den puren Zahlen darauf auch die jeweiligen Größenordnungen zuzuordnen. Auf kleinen Magnetkarten konnte man Gleichungen programmieren und auf dem Taschenrechner ablaufen lassen. So hat bei mir das Programmieren begonnen. Also diesbezüglich musst Du nicht in die Annahme verfallen, mir würden als NT/IT-Ing. die Methoden zur Berechnung von linear zeitinvarianten Gleichungssystemen, somit Rechengrößen von Wirk-, Blind- und Scheinleistung nicht geläufig sein. 

Dennoch muss ich aus heutiger Sicht sagen, dass ich diesen Umgang mit komplexen Zahlen und zudem die gesamte „Rechnerei“ der NT zum Erwerb meiner Scheine gebüffelt habe. Das war ein auf dieses Fachgebiet isoliertes Lernen, das tiefere Verständnis, resp. das Begreifen dieser Zusammenhänge stellte sich erst später im Kontext z.B. geisteswissenschaftlicher Betrachtung (u.a. Philosophiestudium) ein. 

Lange hatte ich mir den Begriff des Residuums  nicht verinnerlichen können. Wenn man den diesbezüglichen Zusammenhang anschaulich begriffen hat (Polstelle als ein Punkt, an dem eine bestimmte Funktion gegen unendlich geht), übersteigt man eine bis dato unbezwingbare Stufe zum Verständnis eines Sachverhalts.

Ganzheitlich anschauliches Begreifen prozessualer Systemabläufe ist ein gänzlich anderes als pures Jonglieren mit Zahlen. So eben das Verständnis von Ortskurven als grafische Darstellung komplexer Systemgrößen, die von jeweiligen reellen Parametern abhängen. 

Begreifen durch Anschauung - ein Bild sagt mehr als tausend Worte, sagt man und für mathematische Zusammenhänge gilt das Gleiche: Ein gezeichneter Funktionsgraph ist spontan eingängiger, als eine halbe Tafel vollgekritzelter Formeln. 

Mir unverständlich ist die Kritik an Thomas’ angeblich mystisch vage umrissener Darlegung kommunikativer Interaktion, deren Inhalt sich nicht unmittelbar abbildet, sondern einem Vektor im semantischen Gesprächsraum folgend - zum Ausdruck kommt; Durch die Blume aber dennoch mit deutlicher Ausrichtung gesagt, wäre meine Interpretation dieses (durchaus abstrakten) Darlegung.

KJ

PS. Wäre nun interessant, was KI ausspuckt, wenn Ingo Mack o.a. Beitrag dem Chatbot zur gnadenlosen Analyse vorlegt. Erinnert mich irgendwie an Schulzeiten, wo gestrenge Lehrkräfte ihr Wesen getrieben haben.