Du bist vom Unterscheiden eines Mechanismus und Organismus übergegangen zum Unterschied zwischen Mengenlehre und formaler Logik. Die Mathematisierung der Logik begann ja mit "The Laws of Thought“ durch Boole 1858. Mit seiner Algebra gilt er als Vater der Digitaltechnik. 1868 legte Maxwell mit "On governors“ die erste control theory vor und gilt damit als Vater der Regelungstechnik. Lotka und Volterra veröffentlichten ihre Ratengleichungen zum Verständnis von Reuber-Beute-Beziehungen 1925/26.

Sowohl Maxwell als auch Lotka/Volterra formalisierten die jeweiligen Rückkopplungseffekte mit Differentialgleichungen. Dabei setzten sie reelle Funktionen mit reellen Parametern in Beziehungen und glichen sie mit Messwerten bzw. Felddaten ab. Zum Simulieren wird also der gleiche Formalismus verwendet, egal ob es sich um Mechanismen oder Organismen handelt. Wiener knüpft 1948 mit seiner Kybernetik verallgemeinernd daran an. Heute ist die Regelungstechnik in den Ingenieurwissenschaften Teil der technischen Systemtheorie. Und mathematisch sind Kontrollsysteme ein kleiner Teil der Theorie Dynamischer Systeme.

Und jetzt kommst Du mit der Anmerkung, dass zwischen Mengenlehre und formaler Logik nicht von Simulation gesprochen werden könne. Darum ging es bei Maxwell und Lotka/Volterra überhaupt nicht. Die simulierten Fliehkraftregler bzw. Räuber-Beute-Beziehungen. Dabei wurden Messwerte bzw. Felddaten in die Analysis abgebildet, weder in die Mengenlehre noch in die formal Logik. Solltest Du auf die mengentheoretische Grundlegung der Analysis anspielen, erinnere ich Dich daran, dass Lorenzen bereits 1965 in „Differential und Integral“ eine methodisch konstruktive Begründung der klassischen Analysis vorgelegt hatte.

Lorenzen, Tarski und Wiener gehören zu den scharfsinnigsten Denkern des 20. Jahrhunderts. Ein fingiertes Streitgespräch zwischen ihnen wäre eine interessante Herausforderung, aber nicht nur über Mengenlehre vs. f. Logik, sondern über Mathematik überhaupt. In der konstruktiven Mathematik kommt Mengenlehre ebenso wie klass. Logik nicht wesentlich vor. Das Thema hätte sich schnell erledigt — und es könnte zu Grundsätzlicherem übergegangen werden.

Am 25.03.2023 um 15:00 schrieb Joseph Hipp über PhilWeb <philweb@lists.philo.at>:

Im Formalismus verschwinden natürlich die Unterschiede zwischen einem mechanischen Fliehkraftregler und der biologischen Räuber-Beute-Regulation.

Der Formalismus, also die Berechnungen mögen genauso gut auf den einen wie den anderen Fall dieselben Resultate zur Folge haben, also mathematisch korrekt sein, also die schwarze Kiste der einen wie der anderen Art wird korrekt von außen beschrieben, also die mathematische Genauigkeit kann im Extremfall auf sehr viele Stellen hinter dem Komma genau sein und die Zahlenresultate könnten gleich sein. Wenn jedoch die zweite Kiste geöffnet wird, dann staunen die Berechner, dass bei beiden nicht dasselbe innen ist. Und das ist das Entscheidende. Dieses Problem ist bei jeder Simulation vorhanden. Simulation hin oder her, Formalismus hin oder her, das spielt keine Rolle. Zwischen Mengenlehre und formaler Logik, kann nicht von Simulation gesprochen werden. Das eine ist keine Simulation des anderen, sondern eine wirklich Ersetzung im formalen Gebäude ist möglich. Zumindest Alfred Tarski (https://de.wikipedia.org/wiki/Alfred_Tarski) hatte einen bestimmten Ausdruck für die Korrespondenz der zwei Sachen (Mengenlehre vs. f. Logik), ich erinnere mich, dass er schrieb: "Das eine ist eine Interpretation des anderen." Genau das ist keine Simulation. Dessen Beiträge bzw. die Literatur dazu kennst du sicher besser als ich. Wenn du hier nur Wortunterschiede bei Tarski vs. Wiener denkst, dann könnte in dir Tarski mit Wiener streiten, ich würde das Streitgespräch gerne lesen. Ach so, du kannst es auch selbst als Dialog zwischen beiden schreiben oder einen mathematischen Beweis vorlegen. Mit einem oder dem anderen wäre ich hochhimmeljauchsend zufrieden.