Am Sa., 7. Jan. 2023 um 12:05 Uhr schrieb Ingo Tessmann über PhilWeb
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philweb@lists.philo.at>:
> Schwerer wiegt mein Einwand gegen eine Modallogik, die einen formalen Übergang von Möglichkeit in Notwendigkeit zulässt.
Kannst du das näher ausführen?
Es würde die Diskussion wahrscheinlich vertiefen. Danke!
Hi JH,
ich hatte doch schon von meinem physikalischen Verständnis von Notwendigkeit geschrieben. Damit ist Gödels Beweis nicht durchführbar. Neben den passend gewählten Axiomen und Definitionen kommt es ja auch auf die passend gewählte Modallogik an, damit gefolgert werden kann, was beabsichtigt ist. Gödel hat seine Annahmen doch hingeschrieben, so dass Benzmüller sie korrigieren und programmieren konnte. Rein formal lief das Programm dann fehlerfrei durch. Was wir nun davon halten sollen, bleibt uns überlassen. Als Sprachjoungleur sollte Dir auch das Logikjonglieren nicht fremd sein.
Solltest Du Gödels Text immer noch nicht gelesen haben, einige Auszüge: P(phi), wobei phi positiv bzw. phi elem P. Axiom 2: P(phi) xor P(nicht phi). Axiom 3. P(phi) impl NP(phi), nicht P(phi) impl N nicht P(phi). Bei P handelt es sich offensichtlich um ein Metaprädikat bzw. Prädikat 2. Stufe. Axiomatisch ist es egal, was die Buchstaben bedeuten. Worauf es ankommt, sind die Beziehungen zwischen ihnen. Das Entweder-oder in Axiom 2 schränkt auf bloße Zweiheit ein. Axiom 3 halte ich modallogisch nicht für annehmbar; denn wieso soll P seine Notwendigkeit N implizieren?
IT