Am 18.12.2025 um 03:00 schrieb Karl Janssen über PhilWeb <philweb@lists.philo.at>:

So denke ich, dass man einen komplexen Zahlenraum, resp. Vektorraums (etwa repräsentiert durch eine Ortskurvenschar) gesamtheitlich nur durch den gesamten Term  als Zahlenpaar (x, y)=(Re z,Im z) als Elemente eines kartesischen Koordinatensystems in der Euklidischen Ebene darstellen kann. Wie eben auch mit dem Imaginär-Teil einer komplexen Zahl der Potenzial-Anteil einer periodischen Kohärenz darstellbar, bzw. kennzeichenbar  ist. Ob man sich - solchermaßen isoliert - den Gesamtbereich eines Vektorraums hinsichtlich einer parallel-sequenziellen Invarianz bildlich vorstellen kann, bin ich mir nicht sicher. 

Moin Karl, 

ich hatte ja schon Thomas nach der Dynamik gefragt und mich wundert, dass Du Dich als Elektroingenieur nicht bsp. auf Drehstrom beziehst, einer parallel-sequenziellen Struktur, deren drei Phasen ja zyklisch durchlaufen werden und ihre Kohärenz im Komplexen den Zusammenhang von Wirk-, Blind- und Scheinleistung bestimmt. Dabei könnte die Scheinleistung aufgrund ihres Imaginäranteils auch als mögliche Leistung angesehen werden und Summe wie Rotation (gemeinsame Verschiebung) der Phasen Invariante sind.  

Ebenso bin ich mir wahrhaftig nicht sicher, ob ich Deine Frage, lieber Thomas, überhaupt richtig verstanden habe. Hören wir doch mal, was unsere Mathe-Cracks hier beitragen werden.

Die Mathematik periodischer Kohärenz bzw. parallel-sequenzieller Struktur ist doch lediglich Schulmathematik. Worauf es ankommt, ist, sich über die Dynamik klar zu werden und ihre Struktur zu bedenken. Das Kuramoto Model gekoppelter Oszillatoren, das mit DGL-Systemen formuliert wird, geht über Schulmathematik hinaus, ist aber bsp. mit Scilab nachvollziehbar, wenn man es nicht einer KI überlässt. 

IT