Das Wort Zahl steht für das Handlungschema der vielen
möglichen Zählhandlungen. Dabei kommt es gerade nicht auf die
Beibehaltung der äußeren Bedingungen an, sondern auf die
Beibehaltung des Schemas unter veränderlichen äußeren
Bedingungen. Der Schemabildung liegen abstraktive Prozesse
zugrunde, die aber nicht beim Zählen bedacht werden müssen.
Explizit gemacht wird die jeweilige Äquivalenzklassenbildung
aber beim Abstrahieren der weiteren Zahlensysteme. Auch die
gelten gerade unabhängig von den äußeren Bedingungen allein
aus sich heraus. Nur in Spezialfällen werden sich C.p. und
Invariantenbildung überschneiden.
Kannst du das einem Erstklässler nach dem "Schema" des
hermenteutischen Zirkels beibringen, bis hin zu einem
Geisteskenner, einem Planck-Kenner, einem Wirbelkenner oder gar
einem Einsteinkenner? Könntest du einen gemeinsamen Text mit ihnen
schreiben? Und mit der Summe aller Texte eine Art Bourbaki-Buch
schreiben?
Das Schreiben von Bourbaki-Büchern kann der KI überlassen werden. Aber wer sollte die noch lesen wollen? Ich wäre gerne als Vierter im Bunde mit Einstein in der „Akademie Olympia“ dateigewesen. Selbstkonsistente Schemabildungen haben nichts mit dem hermeneutischen Zirkel zu tun. Der scheint neben C.p. eines Deiner Steckenpferde zu sein. Und statt mit einem Erstklässler würde ich mich lieber mit Lina Heider unterhalten, die ja schon mit 11 das Abitur ablegte.
Auch C.p. ist mehrfach und höher anwendbar. Könnte ich nicht auch
schreiben: "Der Schemabildung liegen c.p.-Prozesse zugrunde."? Dir
könnte das verständlich sein, weil dir die Version mit
"Abstraktion" verständlich ist, woran ich keineswegs zweifle.
Das könntest Du natürlich, solltest es aber nicht schreiben. Die in der Sinneswahrnehmung ablaufenden abstraktiven Prozesse dienen der Invariantenbildung im Gewusel der vielen Sinneseindrücke. Insofern wundert es mich nicht, dass "High-level visual representations in the human brain are aligned with large language models“; basieren die LLMs ja auch auf Neuronalen Netzen:
Aber wieso zählen c.p.-Prozesse für Dich nicht zu den Fiktionen; werden sie doch in der Ökonomie mit Modellplatonismus zusammengedacht? Gemäß „Retrospectives Ceteris Paribus“ des Joseph Persky "by 1662 William Petty was introducing ceteris paribus into economic discourse.“ Seitdem ist C.p. vornehmlich in den Sozialwissenschaften Thema, während es in den Natur- bzw. quantitativen Experimentalwissenschaften um Ideale geht, die Lorenzen konstruktiv per Ideationsverfahren nachvollziehbar machte. D.h. C.p. ist nicht mit der Abstraktion, vielmehr mit der Ideation zusammenzudenken. In Mathematik und Theoretischer Physik spielt C.p. keine Rolle. Nach Lorenzen sind philosophiegeschtlich Abstraktion (Aristoteles) und Ideation (Platon) vielfach durcheinander gewürfelt worden.