Hi Rat Frag, die Definitionslast liegt beim Behauptenden, der angeben muss, wovon er redet. Und weil die Mainstream-Mathematiker das nicht können, akzeptieren die konstruktivistischen Abweichler das nicht. Zudem sollte analog zur Unschuldsvermutung im Zweifel die Nichtexistenzannahme gelten. Nein, wie gesagt ist es umgekehrt, wer etwas als existent behauptet, muss es als solches beweisen und nicht einfach als gegeben voraussetzen. Eben, was soll mit aktual unendlich gemeint sein? Unendlichkeit kann doch nichts „Fertiges“ sein, vielmehr ist es etwas, das nie endet, aber dennoch endlich ist wie der Grenzwert, der die Zahl Pi bestimmt, die so wie alle anderen reellen Zahlen durch Intervallschachtelung oder als Grenzwert rationaler Folgen bestimmbar ist. Habt Ihr denn nie in der Schule mit Grenzwerten gearbeitet, Folgen und Reihen programmiert? Schau doch mal auf das Schülerportal der Uni Bonn: https://www.mathematics.uni-bonn.de/files/schulportal/skript_donnerstag <https://www.mathematics.uni-bonn.de/files/schulportal/skript_donnerstag> Ansonsten empfehle ich die Lehrbücher: Oliver Deiser: "Einführung in die Mengenlehre. Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo". Darin findest Du eine lesenswerte Einleitung zur Vorgeschichte der Mengenlehre seit Cantor. Und: Ernst Hairer, Gerhard Wanner. "Analysis in historischer Entwicklung". In dem Buch wird auch detailliert auf die Berechnung von Pi eingegangen, die schon 1706 auf 100 Stellen genau berechnet wurde: 3,141592653.5897932384.6264338327.9502884197.1693993751.0582097494.4592307816.4062862089.9862803482.5342117067.9 … Es grüßt, Ingo

Am 01.06.2020 um 22:00 schrieb Rat Frag via Philweb: vielleicht zur entwirrung  "der unendlichkeit" hier mal ein kurzer blick auf wikipedia gefällig ? https://de.wikipedia.org/wiki/Potentielle_und_aktuale_Unendlichkeit und vielleicht die erinnerung an leonardo von pisa, jenen unseligen rechenmeister, der die indische ziffer "null" völlig falsch ins abendländische übersetzte, woraufhin überhaupt erst u.v.a. der disput um unendlichkeiten aufkam https://de.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci und die einfache aussage, dass es in natura nichts gibt, dass den begriff "unendliches" rechtfertigt, unsere zb mathematik stimmt also hier (wieder mal) nicht mit natura überein ... -- Diese E-Mail wurde von Avast Antivirus-Software auf Viren geprüft. https://www.avast.com/antivirus

Können Sie den Punkt mit der Fehlübersetzung der Null bitte näher ausführen? Am Di., 2. Juni 2020 um 12:20 Uhr schrieb waldemar_hammel &lt;waha3103x(a)googlemail.com&gt;om>:

Hi Rat Frag, es geht um die Sorgfalt und Erfolgskontrolle im Handwerk, die erforderlich ist, damit es etwas Brauchbares gibt. So sorgfältig sollte auch beim Theoretisieren vorgegangen werden. Du scheinst im zweiwertigen Denken von grundsätzlichen wahr-falsch Unterscheidbarkeiten gefangen zu sein. Erweitere doch mal Deinen Horizont!? Neben wahr und falsch gibt es das weite Feld des Unwissens. Damit eine Theorie überhaupt als solche gelten kann, sind ihre Sätze prinzipiengeleitet zu beweisen. Denk beispielsweise an physikalische Theorien und nicht an irgendwelchen Humbug. Das Wort „Theorie“ wird leider (wie so viele andere Worte auch) geradezu inflationär gebraucht und damit nahezu bedeutungslos. Unser Unwissen ist grenzenlos und wird durch unbedarftes Dahergerede nur verschleiert. Der Fall mit den Exoplaneten ist mit den noch nicht experimentell nachgewiesenen Mikroobjekten in der Physik vergleichbar. Solange sie nicht beoachtet wurden, gelten sie als nichtexistent, werden lediglich vermutet. Unterdessen sind allerdings bereits einige Tausend nachgewiesen worden und es wird nach Lebenszeichen auf ihnen gesucht. Solange die nicht gefunden werden, gelten sie als unbelebt. Ändert das was am Grundsätzlichen oder sind es bloß regelbestätigende Ausnahmen? Du kannst natürlich glauben was Du willst, in der Wissenschaft sollte es redlicher zugehen, wobei Redlichkeit auch im Alltag hilft. Und verweisen „nicht entschiedene Fragen der Wissenschaft“ nicht gerade auf das unendlich weite Feld unseres Unwissens, das sich zwischen Schuld und Unschuld sowie wahr und falsch erstreckt? Der Physiker Feynman folgte in seinem Leben drei Prinzipien, sowohl im Alltag wie in der Wissenschaft: 1. The first principle is that you must not fool yourself, and you are the easiest person to fool. 2. I learned very early the difference between knowing the name of something and knowing something. 3. I can live with doubt and uncertainty and not knowing. I think it's much more interesting to live not knowing than to have answers which might be wrong. Es grüßt, Ingo

Hi Rat Frag, ausgegangen waren wir von meiner Analogie zwischen Unschuldsvermutung und Nichtexistenzannahme. Ich schrieb am 1. Juni u.a.: Ist Schuld menschengemacht, das, was es gibt aber vorgegeben? Die rechtlichen Regelungen werden im Parlament, die technischen Regeln im Experiment bestimmt. Wer gegen keine rechtliche Regelung verstoßen hat, gilt als unschuldig, was nicht experimentell nachweisbar ist, gilt als nichtexistent. Wie bei der Schuld, im Zweifel für den Angeklagten, egal ob Mensch oder Natur. Zwischen Schuld und Unschuld liegt der Verdacht, zwischen Existenz und Nichtexistenz die Vermutung. Was spricht denn für die Unschuldsvermutung? Gerechtigkeitssinn? Und was für die Nichtexistenzannahme? Wahrheitsliebe? In der Mathematik geht es ja bloß formal zu, da kann man natürlich mit geeigneten Axiomen alles beweisen. In den Naturwissenschaften geht es um Realien, die nicht nur formal, sondern auch experimentell nachgewiesen werden müssen. Solange Teilchen lediglich formal als existent bewiesen wurden, gelten sie lediglich hypothetisch als existent. Alles hat seine Zeit. Die Gravitationswellen gibt es hypothetisch seit 1915, physisch seit 2015. Und rückblickend gibt es sie womöglich seit über 13 Mrd. Jahren. Ja, wer Mathe bloß als Spielerei oder science fiction ansieht, der arbeitet mit seinen Axiomen wie es ihm beliebt und freut sich über die Einsichten, die dabei abfallen. So ist das ja auch in der science fiction. Aber hört der Spaß nicht auf, wenn es um die realen Folgen bloß formaler Annahmen geht? In der Umgangssprache wird ja ständig vorverurteilt und Wahnvorstellungen, wie Religionen, Esoteriken, Ideologien, Verschwörungsmythen, werden ernst genommen. Lynchjustiz und Kriege sind die Folgen. Wäre da nicht immer wieder für eine achtsame Sprache zu argumentieren, in der nicht schon verdächtig für schuldig und bloße Worterfindungen aus Wahnvorstellungen für Existenzen angenommen werden? Nietzsche hatte die Umgangssprache berechtigterweise als Religion fürs Volk bezeichnet, da grammatisch korrekt jeder Unsinn behauptet werden kann. In der Mathematik wirkt die Konsistenz einschränkend, in der Physik zusätzlich das Experiment. Was wirkt in der Umgangssprache einschränkend? Ich sehe einen Zusammenhang zwischen umgangssprachlicher Grammatik und mathematischem Formalismus. Für die Formalisten gewährleistet Konsistenz bereits Existenz. Gegen dieses Programm Hilberts wandten sich ja bereits die Intuitionisten, später dann die meth. Konstruktivsten. Zu Nietzsches Religionskritik: Hans Hoedl, "Nietzsches Religionskritik. Eine Hinführung." Zitat Nietzsche: "Ich fürchte, wir werden Gott nicht los, weil wir noch an die Grammatik glauben.“ Und wer kennt nicht das Zitat aus dem Faust, in dem Goethe sich unverhohlen über die Gutgläubigkeit seiner Zeitgenossen lustig macht: „Gewöhnlich glaubt der Mensch, wenn er nur Worte hört, es müsse sich dabei doch auch was denken lassen.“ Zum Hilbertprogramm siehe CHRISTIAN TAPP, AN DEN GRENZEN DES ENDLICHEN — ERKENNTNISTHEORETISCHE, WISSENSCHAFTSPHILOSOPHISCHE UND LOGIKHISTORISCHE PERSPEKTIVEN AUF DAS HILBERTPROGRAMM. Zitat Hilbert: "Wenn sich die willkürlich gesetzten Axiome nicht einander widersprechen mit sämtlichen Folgen, so sind sie wahr, so existieren die durch die Axiome definirten Dinge. Das ist für mich das Criterium der Wahrheit und Existenz.“ Es grüßt, Ingo