Am So., 15. März 2020 um 14:51 Uhr schrieb Ingo Tessmann
<tessmann(a)tu-harburg.de>:
> konstruktive Mathematiker akzeptieren nichts aktual Unendliches.
Ist es nicht ein Problem, wenn man nicht klar definieren kann, was man
da nicht akzeptiert?
> Das ist genau ihr Kritikpunkt, zu hinterfragen, was das sein soll und die Mathematik so weit zu entwickeln, wie
> man ohne metaphysische oder etwa theologische Annahmen kommt.
Ist es nicht streng genommen auch eine metaphysische Annahme, dass
nichts aktual-unendliches existiert?
Wenn die Zahl Pi nicht aktual unendlich ist, dann verstehe ich
wahrscheinlich gar nicht, was genau mit aktuall unendlich hier gemeint
ist. Die Intuitionisten scheinen andere probleme mit der Mathematik
gehabt zu haben, in Sachen Negation, Bildung von Komplementärmengen
usw.
> Die methodischen Konstruktivisten knüpften wieder mehr an Kant an als es der Vorläufer des Wiener Kreises, Bolzano, tat.
Als Kant ist Raum und Zeit (und damit Zahl!) eine reine Anschauung des
Subjektes. Wir wissen nicht, ob dies dem "Ding an sich" entspricht,
aber es ist "Bedingung der Möglichkeit", also im heutigen
Sprachgebrauch "notwendige Bedigung" der Erkenntnis. Das lässt sich
dann umdrehen, B notwendige Bedingung für A, so ist A hinreichende
Bedingung für B. Raum und Zeit folgen also, laut Kant, schon daraus,
dass wir überhaupt etwas erkennen können.
Von Bolzano habe ich leider auch viel zu wenig gelesen.
Mit freundlichen Gruß
der Ratlose
