> Am 20.05.2025 um 01:01 schrieb Claus Zimmermann über PhilWeb <philweb(a)lists.philo.at <mailto:philweb@lists.philo.at>>:
>> was über das Rechnen mit den natürlichen Zahlen hinaus geht, ist bspw. die Vertauschbarkeit, d.h. dass a + b = b + a für die Addition natürlicher Zahlen gilt.
> Das verstehe ich nicht ganz, dass die Vertauschbarkeit für die Addition natürlicher Zahlen gilt, aber über das Rechnen damit hinausgeht. Als Theorieüberschuss über die blosse Praxis hinaus vielleicht?
>
Moin Claus,
ja, Du kannst es als Theorieüberschuss ansehen, nachdem mit Zahlen nicht nur gerechnet wurde, sondern auch die Rechenregeln bedacht wurden.
>> Die Null als Ergebnis von b = a in a - b ist ja von Indern eingeführt worden, womit sie dann das geniale Stellenwertsystem entwickelten.
> Hätte man ein Stellenwertsystem nicht auch mit 9 einstelligen Zahlen ohne die teuflische Null einführen können?
>
Es wurde seinerzeit nicht gleich mit dem Stellenwertsystem begonnen, sondern mit dem Dezimalsystem. Und damit folgten die Inder einfach dem weit verbreitenen Zählen mit den Fingern. Das mit dem Dezimalsystem mögliche Rechnen mit sehr großen Zahlen kann geradezu als Effizienzrevolution angesehen werden.
>> Gerüchteweise wird immer wieder Arabern das Einführen des Rechnens mit der Null zugesprochen, so auch in der populären Serie „Prime Finder“. Ein talentierter Mathematiker findet darin eine Formel zur Primfaktorzerlegung, die das Überwinden von Sicherheitsverfahren ermöglichte. Im Gegensatz zur Addition ist die Multiplikation hinsichtlich ihrer Umkehrung durch die Null nicht abschließbar, vielmehr zeigt sie das Unendliche.
> Ab hier wird es für mich fast unverständlich.
>
> Die Umkehrung der Addition, also die Subtraktion ist durch die Null abschliessbar? Vielleicht in dem Sinn, dass die Aufgabe ohne negative Zahlen nicht ausgerechnet werden kann?
>
Ja, mit abschließbar meine ich Vollständigkeit, d.h. bleiben alle Rechnungen mit den Zahlen im jeweiligen Zahlenbereich. Die ganzen Zahlen sind hinsichtlich Addition abgeschlossen oder vollständig — und bilden eine Gruppe.
> Die Umkehrung der Multiplikation, also die Teilung, ist durch die Null nicht abschliessbar? Vielleicht in dem Sinn, dass bei immer fortgesetzter Teilung einer natürlichen Zahl immer kleinere Werte herauskommen, aber nie Null?
>
Zunächst sprengt die Teilung ja die Ganzzahligkeit, wenn der Nenner größer als der Zähler ist, so dass Brüche eingeführt werden müssen — und eine Division durch Null unbestimmt bleibt. Erst gegen unendlich strebende Grenzwerte nähern die Null an.
>
>> Lässt sich damit die Wahrheit oder Falschheit von Aussagen noch eindeutig feststellen? Für Formalisten ja, für Konstruktivisten nein.
> Was hat die unendliche Teilbarkeit mit der Wahrheit oder Falschheit von Aussagen zu tun? Ich denke dabei auch nicht an Berechenbarkeit, sondern an inhaltliche Richtigkeit, die im Fall des Satzes "es regnet" etwa durch einen Blick aus dem Fenster und ohne Korrespondenztheorie überprüft wird.
>
Entspricht „es regnet“ bzw. es gibt Regen nicht der Aussage: es gibt das Aktualunendliche? „Es regnet“ bezieht sich ja auf die Alltagswahrnehmung als Beweis. Auch das Zählen beginnt noch mit sinnlichen Beweisen. Die bleiben aber endlich, so dass darüber hinaus gehende Beweise nicht mehr sinnlich, sondern logisch geführt werden müssen. Und hinsichtlich der Logik des Unendlichen unterscheiden sich ja Formalisten und Konstruktivisten.
>> Ebenso wie die klass. in die konstr. Logik kann auch die klass. in die Quantenlogik eingebettet werden.
> Diese Zeichensysteme kenne ich nicht und glaube kaum, dass ich sie erlernen könnte.
>
Wenn Du die klassische Logik erlernen konntest, dann wirst Du ebenso die konstruktive und die Quantenlogik erlernen können, wobei letztere auch eine konstruktive ist. Lorenzen hat ja die konstruktive ebenso als dialogische Logik entwickelt, der schon Kinder zu folgen vermögen. Ich denke also, dass Deine Interessen woanders liegen.
IT
Es steht augenscheinlich nicht gut um diese Welt und deren Bewohner. Menschen also, die eigentlich allesamt in Frieden und Eintracht leben wollen, doch ob das grundsätzlich möglich ist, steht seit Menschengedenken infrage. Zu groß sind offensichtlich die Unterschiede in Bezug auf das geographische, geopolitische und vor allem das soziale Lebensumfeld. Zu groß die Differenz von Interessen, Meinungen, Denkmustern, etc. Hinzu kommt das offensichtlich nicht beherrschbare Triebverhalten des Menschen hinsichtlich seiner Bedürfnisbefriedigung.
Religion als Regelwerk gesehen trägt diesbezüglich nachweislich dazu bei, dass sich Menschen demgemäß verhalten; Insofern verwundert Deine Fundamental-Kritik an Religion, lieber Waldemar, da dieses Regelwerk (Dekalog) in seiner Befolgung definitiv dazu geeignet ist, entsprechende Lebensweisen und -formen mit Rücksicht auf Mitmenschen, Tieren und eben auch auf die Natur schlechthin auszurichten. Doch wie schon mehrfach von mir geschrieben, muss man keiner religiösen Vorgabe folgen, um verantwortlich gegenüber allen Lebensformen und der Natur zu handeln.
Hier geht es tatsächlich um das von Dir oftmals hier angeführte Fünfte Gebot in seiner Forderung nach unbedingter Ehrfurcht vor allem Leben, somit nicht nur ein Tötungsverbot als einem vorsätzlichen Mord an Mitmenschen. Auf die gegenwärtige Epoche bezogen, bedeutet es Frieden zu bewahren und alles Leben zu schützen. Letzteres steht augenscheinlich dem Prinzip vom „Fressen und Gefressenwerden“ entgegen, wie dieses unausweichlich allem Leben zugrunde liegt.
Oft wird gesagt, Tiere würden einander nur zur deren essenziellen Nahrungsversorgung töten, doch das ist nicht zutreffend. Das simple Beispiel vom Fuchs, der die Gans gestohlen hat und diese nicht wieder lebend bringt, sondern ihr den Kopf abbeißt, diesen mitnimmt, um später den Rest abzuholen. Entgegen dem niedlichen Kinderlied zerrt er ein Dutzend Federvieh aus dem Hühnerstall (in den er mit List und Tücke gelangt ist) schlichtweg, um die Tiere totzubeißen und solchermaßen zu hinterlassen, dabei letztlich nur ein Huhn „verspeist“ zu haben. „Overkill as its best“ oder doch eher sinnvolle Vorratsbeschaffung?
„Overkill as its best“ betreibt auch der Mensch, teils zur Vorratsbeschaffung, teils aus blanker Gier. Oft habe ich mich an Deiner Verallgemeinerung des „wir“ gestört: „Wir rauben die Ressourcen dieser Erde ohne Mass und Ziel“ oder:
„Wir töten um des Tötens willen“. Sicher längst nicht alle Menschen handeln in diesem Kontext, doch reicht selbst eine Minderheit weltweit für Unbill und zerstörerische Gewalt.
Diese Begrifflichkeit entspricht "autotelischer" Gewalt, wie Jan Philipp Reemtsma das Töten um des Tötens willen nennt. Womöglich trifft das auch für das triebhafte Zerstören, resp. Vernichten um des Zerstörens willen zu und man kommt damit zum Kern menschlicher Niedertracht, die dem gesellschaftlichen Grundverständnis eines zivilisierten Kollektivs radikal entgegensteht, sei es in Familie, Kommune oder Staat.
Die biblische Schilderung vom „Tanz um das goldene Kalb“, resp. die Anbetung des Goldenen Kalbes steht symbolisch für den Eigenwillen des Volkes und somit auch der Lebensweise der heutigen Gesellschaft, quasi der Mammon als Ersatzreligion.
Mir der Schaffung des Goldenen Kalbes zufolge religiöser Ungewissheit und irdischer Zukunftssorge, ignoriert das Volk seinen befreienden Gott, bricht seine Gebote.
Eigentlich sollten/wollten wir Gott als anthropomorphe Wesenheit aus unserem Diskurs heraushalten. Verwenden wir den Begriff von Allgeborgenheit, würde das Kultbild des goldenen Kalbs als Inbegriff defizitären Vertrauens in Gott zu sehen sein, wodurch sich das Volk mit der Schaffung dieses Ersatz-Gottes vom geoffenbarten guten Willen des JHWH (Zuversicht und Geborgenheit in ihm) abwendet:
„Ewige Wiederkehr des Gleichen“, hochaktuell bis heute. Gottlos, d.h. ohne Gefühl von Allgeborgenheit nimmt der Mensch geistlos sein Schicksal in die eigenen Hände und muss damit letztlich scheitern.
Da ich mich stets gegen Verallgemeinerungen wehre, sollte ich hier schreiben: Von allen guten Geistern verlassene, somit auch gottlose Menschen, nehmen ihr Schicksal in die eigenen Hände und versagen kläglich. Hingegen von Geist beseelte Menschen gegen die Ignoranz ihrer geistlosen Zeitgenossen ankämpfen und sich letztlich die Frage stellt, ob sie jemals die Oberhand erlangen, um diese Erde im Sinne des Dekalogs als einen nachhaltigen Lebensraum zu erhalten und proaktiv zu gestalten trachten.
Da ging es kürzlich hier auch um „Wirbel“. Für meine Begriffe ein Bild, das für die Prozesshaftigkeit allen Lebens steht. Diesbezüglich bieten die sog. „Causal Sets“ (Dowker/Sorkin/tHooft/Myrheim/Bombelli, Lee, et.al.) als Raumzeit-Prozesse, mittels derer lokal endliche Halbordnungsrelationen miteinander verbunden werden, ein anschauliches Modell für interagierende Kausalitätsbeziehungen (Wirbel).
Das entspricht einer Kombination von Diskretheit und Kausalität zu einer Substanz. Die Raumzeit wird dabei durch eine Ansammlung diskreter „Elemente“ ersetzt, die durch Relationen zueinander zu einer „partiell geordneten Menge“ (kurz: Poset) organisiert sind. Dabei bleibt keines der Kontinuumsattribute der Raumzeit (Metrik, Topologie als differenzierbare Struktur) erhalten, sondern sie emergieren konzeptionell näherungsweise auf der makroskopischen Ebene.
Womöglich liege ich falsch mit dieser meiner Interpretation von „Wirbeln“ und bitte dann Thomas um Korrektur.
KJ
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We are pleased to announce that on Friday, May 23 at 5.30pm (CET), Vincent Lam (Bern) will give the talk Modelling the Anthropocene and its Boundaries as part of the Lugano Philosophy Colloquia Spring 2025 organised by the Institute of Philosophy (ISFI) at USI.
This hybrid talk will take place in Room Multiuso FTL Building (USI west campus) and online via Zoom. If you are interested in joining online, please write to events.isfi(a)usi.ch.
Here is the abstract of the talk:
Climate change is increasingly understood as one aspect of a larger story involving disruptive human interferences in fundamental, life support planetary processes. Navigating this new regime of drastic, human-induced global environmental changes requires forms of scientific knowledge that seriously address both the planetary scale as well as the deep entanglement of ‘natural’ and ‘social’ processes at the heart of what can be called the ‘Anthropocene challenge’. In this context, Earth system science (ESS) has emerged as a new scientific paradigm with the ambition to provide a unified understanding of the Earth system, explicitly including the interacting human dynamics. By framing possible societal responses in a planetary perspective, ESS involves fundamental normative and value dimensions whose wide-ranging ramifications are hard to fully grasp. In this context, this presentation will address the difficulties that the planetary scale of the ESS framework raises for the standard philosophy of science discussions on value management in science. Building on the social science and STS scholarship, the aim is to lay the ground for the development of new forms of value management that are characterized by careful attention to power structures and epistemic injustices. Specific attention will be given to the recent entanglement of justice considerations within the ESS framework of planetary boundaries in view of identifying “safe and just planetary boundaries”, in order to establish to what extent and in what sense exactly it can be understood as a form of justice-oriented scientific knowledge, and what the epistemic limitations and constraints can be.
For more information: https://www.usi.ch/en/feeds/31751
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Climate change is increasingly understood as one aspect of a larger story involving disruptive human interferences in fundamental, life support planetary processes. Navigating this new regime of drastic, human-induced global environmental changes requires forms of scientific knowledge that seriously address both the planetary scale as well as the deep entanglement of ‘natural’ and ‘social’ processes at the heart of what can be called the ‘Anthropocene challenge’. In this context, Earth system science (ESS) has emerged as a new scientific paradigm with the ambition to provide a unified understanding of the Earth system, explicitly including the interacting human dynamics. By framing possible societal responses in a planetary perspective, ESS involves fundamental normative and value dimensions whose wide-ranging ramifications are hard to fully grasp. In this context, this presentation will address the difficulties that the planetary scale of the ESS framework raises for the standard philosophy of science discussions on value management in science. Building on the social science and STS scholarship, the aim is to lay the ground for the development of new forms of value management that are characterized by careful attention to power structures and epistemic injustices. Specific attention will be given to the recent entanglement of justice considerations within the ESS framework of planetary boundaries in view of identifying “safe and just planetary boundaries”, in order to establish to what extent and in what sense exactly it can be understood as a form of justice-oriented scientific knowledge, and what the epistemic limitations and constraints can be.
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We are happy to invite you to our open lecture on May 26th 2025 from 3:30 pm to 5:00 pm CET.
The open lecture is born to be a safe and friendly space for every student who wants to have a taste of one of our classes. The Master in Philosophy is glad to welcome you with the help of Prof. Achille Varzi and his lecture “Ontology: Material vs. Formal”.
Here is the abstract of the lecture:
"There are two main ways, philosophically, of characterizing the business of ontology. On one account, made popular by Quine, ontology is concerned with the material question of what there is. On the other, which made its way into our times through Brentano and his pupils, especially Husserl, ontology is concerned with the task of laying bare the formal structure of all there is, whatever it is. In this lecture, we will first of all try to be clear about this distinction. Then we shall address the question of how material and formal ontology relate to each other. Particularly, we shall focus on whether one can pursue one sort of inquiry without also engaging in the other—whether, or to what extent, the tasks of material ontology presuppose the backing of some formal-ontological theory, and whether or to what extent formal ontology can be, in the material sense of the term, ontologically neutral.”
Open lectures are held on campus for philosophy students and on Zoom for everyone. To attend either in presence or online, please register by filling out the form on this page: https://join.usi.ch/en/master-philosophy-open-lecture
If you choose to attend the lecture remotely, we will send you an email to the Zoom meeting a couple of hours before the event. Alternatively, if you prefer to join us on campus, please arrive 20 minutes early for check-in.
The lecture will not be recorded! Don’t miss the opportunity to learn about ontolgy with Professor Achille Varzi!
If you wish to know more about our Master in Philosophy, visit www.usi.ch/map<http://www.usi.ch/map>
We are pleased to announce that on Friday, May 9 at 5.30pm (CET), Cristian Mariani (University of Italian Switzerland) will give the talk Non-Markovian Collapse Models as part of the Lugano Philosophy Colloquia Spring 2025 organised by the Institute of Philosophy (ISFI) at USI.
This hybrid talk will take place in Room 1.2 FTL Building (USI west campus) and online via Zoom. If you are interested in joining online, please write to events.isfi(a)usi.ch.
Here is the abstract of the talk:
Spontaneous collapse models (SCM) employ an imaginary noise term in the modification of Schrödinger's equation in order to achieve a stochastic collapse process. Such noise term is typically assumed to be white, and therefore uncorrelated in time, which results in the dynamics being Markovian. In this talk I begin by discussing the reasons why physicists are exploring the possibility to instead employ non-white stochastic noise terms in the dynamics of SCM, and I then briefly introduce these models. In the second part, I am going to evaluate two broadly philosophical consequences of the non-Markovian models. First, I challenge some arguments, made by Builes & Impagnatiello (forthcoming) and by Adlam (2018), pointing to a connection between Markovianity (or lack thereof) and temporal ontology. Second, I discuss the ontological status of the noise field within the context of SCM.
For more information: https://www.usi.ch/en/feeds/31750
Hi there,
vor den "12 Weihnachstagen" begehe ich die "11 Wendetage" zwischen Wintersonnenwende und Neujahr. Kosmos und Kalender beeinflussen seit Jahrtausenden das Leben der Menschen und im nächsten Jahr wird die Quantenwissenschaft gefeiert werden:
https://www.quantum2025.de/ <https://www.quantum2025.de/>
In der Freude darüber, dass die Tage wieder länger werden, grüßt
IT
We are pleased to announce that on Friday, May 9 at 5.30pm (CET), Cristian Mariani (University of Italian Switzerland) will give the talk Non-Markovian Collapse Models as part of the Lugano Philosophy Colloquia Spring 2025 organised by the Institute of Philosophy (ISFI) at USI.
This hybrid talk will take place in Room 1.2 FTL Building (USI west campus) and online via Zoom. If you are interested in joining online, please write to events.isfi(a)usi.ch.
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Spontaneous collapse models (SCM) employ an imaginary noise term in the modification of Schrödinger's equation in order to achieve a stochastic collapse process. Such noise term is typically assumed to be white, and therefore uncorrelated in time, which results in the dynamics being Markovian. In this talk I begin by discussing the reasons why physicists are exploring the possibility to instead employ non-white stochastic noise terms in the dynamics of SCM, and I then briefly introduce these models. In the second part, I am going to evaluate two broadly philosophical consequences of the non-Markovian models. First, I challenge some arguments, made by Builes & Impagnatiello (forthcoming) and by Adlam (2018), pointing to a connection between Markovianity (or lack thereof) and temporal ontology. Second, I discuss the ontological status of the noise field within the context of SCM.
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