[PhilWeb] Re: Wahrheit

Alexander Nowak zitiert in seiner KRITIK DES SUPERVALUATIONISMUS den Neo-Positivisten Henryk Mehlbeg aus seinem Werk "The reach of science“ mit den Worten: „a term is vague if it can be understood in several ways without being misunderstood.“ Mehrverständnis ohne Missverständnis scheint mir ebenso paradox wie Einverständnis durch Missverständnis. Wie logisch exakt mit Vagheit umgegangen werden könnte, wird im Supervaluationismus zu formulieren versucht, indem superwertig für wahr gehalten wird, was für alle zulässigen Verständnisse einfachwertig wahr ist. Im Fazit führt Nowack einleitend aus: „Der Supervaluationismus bietet eine prominente Lösung der Sorites-Paradoxie und es darf sicherlich behauptet werden, dass er auch durchaus den Status einer Standardlösung einnimmt, wenn es um die formale Behandlung und Integration von semantischer Vagheit durch eine Formalisierung eines Teils der natürlichen Sprache geht.“ Und: „Unabhängig von den traditionellen Einwänden von Seiten der Logik gegen vage Individuen im Zusammenhang mit logischer Gleichheit", kann es möglicherweise ein interessanter Ansatz sein, dass man nicht etwa „präzise sprachlich beschreibt, was in der Welt vage ist (Objektvagheit/ontologische Vagheit), sondern man würde vielleicht eher extensional präzise ein Objekt beschreiben können, das seinerseits ein semantischer Sachverhalt ist, der gerade eben vage ist. Vagheit wäre dann immer noch semantische Vagheit, die betrachteten vagen Objekte zumindest nicht in der gleichen Weise vage, wie etwa einfache Individuen der Ontologie es sein würden.“ Das scheint mir ein verdoppelt vager Ausblick zu sein. Aber vielleicht hilft die Fixpunktsemanitik weiter, die sich rekursiver selbstkonsistenter Verfahren bedient. In „Supervaluations, truth, and intutionistic logic“ schreibt Pablo Dopico im Abstract: "In this paper, we show how to obtain a supervaluationist fixed-point theory of truth for intuitionistic logic. In particular, we show how to do supervaluations over Kripke structures for intuitionistic logic, and we obtain the corresponding theories of truth, both semantic and axiomatic. Furthermore, we show how the theory of truth changes when the Kripke structures over which the supervaluations are defined change. Finally, we advance a supervaluationist theory of truth that, unlike the classical case or any of the other intuitionistic, supervaluationist theories, is compositional in nature.“ Und was ist dabei herausgekommen? „We have presented a different way of doing supervaluations that was compositional in spirit, with the aim of showing that a supervaluationist but compositional theory of truth was attainable. We have also proved that such a theory really corresponds to the basic format of supervaluations over a different forcing relation.“ Dabei meint kompositorisch, dass zusammengesetzte Wahrheitswerte Funkionen einfacher Wahrheitswerte sein sollen und mit dem rekursiv definierten Forcing werden Relationen zwischen Weltelementen und Aussagen hergestellt, wie bspw. der Ausschluss des Übergangs von Weltelementen auf die allgemeine Falschheit, der damit nicht zu den (oben erwähnten) zulässigen Verständnissen gehört. Mich interessiert natürlich besonders der Zusammenhang zwischen philosophischer und mathematischer Logik, d.h. inwieweit vage Sätze der Philosophie durch selbstkonsistente rekursive Fixpunktverfahren in exakte Formeln der Mathematik überführbar werden. Zudem kommt es mir auf Beziehungen zwischen qualitativer Logik und quantitativer Mathematik an, d.h. inwiefern der Supervaluationismus etwa via Fixpunktverfahren auf Fuzzy-Logiken oder stochastische Prozesse bezogen werden könnte. Nebenbeibemerkt präzisiert das rekursiv definierte Forcing zwischen (logischen) Weltelementen und (philosophischen) Sätzen eine Weise der Korrespondenz zwischen Sachverhalten und Aussagen. IT