[PhilWeb] Re: Zeiten---Re: Re: Zeitenlauf

Hi JH, Ja, bereits in einem altbabylonischen Keilschrifttext „ist von einer quaderförmigen Ausschachtung die Rede. Im Zusammenhang damit werden mehrere Aufgaben betrachtet, bei denen die Summe 'Querschnitt plus Volumen‘ eine Rolle spielt, also in moderner Bezeichnung xy + xyz, wenn x, y, z Länge, Breite und Tiefe des Quaders bezeichnen. Die Vorgabe dieser Summe und verschiedene Nebenbedingungen führen auf Gleichungssysteme, die durch Transformation auf eine Gleichung ersten, zweiten oder dritten Grades zurückgeführt werden oder durch Kunstgriffe gelöst werden.“ So ist es in „4000 Jahren Algebra" zu lesen. Und weiter: „Die Lösungsmethode mit Hilfe angefertigter Tabellen kann nicht als eine algebraische Methode betrachtet werden. Es war nur eine rechnerische Methode, um ein maßgeschneidertes Problem zu lösen. Lösungsformeln für allgemeine Gleichungen dritten Grades wurden erst im 16. Jh. in Italien gefunden.“ Aber was war zwischen Antike und Renaissance geschehen, weshalb der mathematische Fortschritt so lange verzögert wurde? Und was veranlasste Cardano zu seiner Aufgabe? „Bei der Behandlung einer quadratischen Gleichung stieß Cardano auch auf komplexe Zahlen (wie wir heute sagen würden), und zwar am Beispiel der Gleichung x^2 + 40 = 10 x.“ 1545 kommt er zu dem Schluss: „So schreitet Arithmetik scharfsinnig voran. Das Ende davon ist, wie gesagt, so raffiniert wie es unnütz ist.“ Als ob es in der raffinierten Mathematik auf den schnöden Nutzen ankäme! Aber hatte Cardano wirklich „ungeheure Probleme" mit seinen Wurzeln aus negativen Zahlen? In seiner „Ars magna“ diskutiert Cardano allgemeine Fragen „über die Anzahl der Wurzeln, ob diese positiv oder negativ sind (er spricht von ‚wahr' und ‚fiktiv‘).“ Hat er damit nicht schon auf die von Schrödinger mit seiner komplexen Gleichung generierten Möglichkeitswellen hinausgewiesen? Probleme haben wohl bis heute lediglich die an Mathe desinteressierten Mitmenschen nicht erst mit komplexen, sondern bereits mit negativen Zahlen. IT