Re: [Philweb] Offener Brief zu einem anti-redukionistischen Argument aus »Unerklaerliche Wahrheiten«

Am 15.12.2019 um 22:36 schrieb Rat Frag: Ich verstehe eine Zuschreibung nur, wenn ich ihre Bedingungen kenne. In diesem Fall: "hat keinen Anfang und kein Ende in Raum und Zeit". Aber wie soll ich das feststellen? Dazu müsste ich 1) wissen, wie ich mir den Anfang und das Ende vorzustellen hätte und 2) die Unendlichkeit bis zum Ende durchsucht haben, denn sonst könnte mir ja etwas entgangen sein. (Meine Güte , was für eine scholastische Haarspalterei!) Also: eher unverständlich, auch wenn es wie normales Deutsch klingt. Aber gibt es nicht doch verständliche Behauptungen, die prinzipiell unbeweisbar sind? Der Beweis der Nichtexistenz ist nicht möglich, sagen wir. Aber das bedeutet nur, daß wir die Bedingung für den Beweis der Existenz ernst nehmen und die Behauptung der Nichtexistenz zurücknehmen, sobald ein Exemplar der Gattung oder der Träger des Namens präsentiert wird. Nichtexistenz kann zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort ("In diesem Raum befindet sich kein Elefant") ebenso bewiesen werden wie Existenz und beide Beweise gelten nicht ein für allemal. Ob der Beweis für den ganzen Planeten erbracht werden kann, ist nur eine Frage der Leistungsfähigkeit der Suchmaschine. Prinzipiell unmöglich wird es erst wieder bei einem "grenzenlosen Raum". Aber ist das nicht ein Selbstwiderspruch, wenn ein gegebener Raum (im Gegensatz zu einem konstruierten) durch seine Grenzen definiert ist? Einen konstruierten oder ausgedachten Raum (wie etwa die Zahlenreihe) kann man begrenzen oder auch nicht, ohne auf einen tatsächlich vorhandenen Baumaterialvorrat angewiesen zu sein. Es ist ja bloß eine Gedankenoperation oder Luftnummer. Das wäre dann wohl die (nicht selbstwidersprüchliche) "potentielle Unendlichkeit". Von Mathematik verstehe ich leider nichts. Wenn Axiome für gültig erklärt werden, sind sie Beweismittel und nicht zu beweisende Sätze. Ähnlich wie mit " 'Schimmel'='weisses Pferd' " nichts behauptet wird, das zu beweisen wäre, sondern lediglich eine Zeichenbeziehung eingeführt wird, anhand derer festgestellt werden kann, ob korrekte Implikationen mit dem Begriff "Schimmel" verbunden wurden. Würde ich auch nicht ausschliessen. Wäre aber etwas anderes als prinzipielle Unbeweisbarkeit, die ja durch keine Erklärung von Beweisbedingungen aus der Welt geschafft werden kann.