[PhilWeb] Re: Der Tod der Wahrheit (hjn)

Hi IM, noch nie ging es so schnell voran wie infolge des Wissenszuwachses seit Beginn der industriellen Revolution. Die Grenzen des Wachstums im verschwenderischen fossilen Zeitalter sind durch die endlichen Ressourcen gegeben. Im nachhaltigen Sonnenzeitalter gäbe es die nicht mehr. Unendliches Wachstum ist unter endlichen Grenzen möglich. Auch die von Achill und der Schildkröte zurückgelegte Summenstrecke bleibt trotz ihrer unendlichen Unterteilung endlich. https://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te <https://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te> Meiner Erinnerung nach gibt Zeno der Schildkröte ein Stadion (192 m) Vorsprung. Obwohl Achilles zehn Mal schneller ist als die Schildkröte, wird er sie niemals einholen können. Denn wenn Achilles den Vorsprung überwunden hat, kommt die Schildkröte um ein Zehntel dieser Strecke voran. Und das geht so weiter. Analytisch ergibt das mit der Summe einer unendlichen geometrischen Reihe: 192 x 1 / (1 - 0,1) bzw. 192 x 1,11… = 213,33... Algebraisch setzen wir den Vorsprung gleich der Wegdifferenz zwischen der Schildkröte und Achilles: v = a − s. Zudem wissen wir, dass Achilles n–Mal schneller ist als die Schildkröte, d.h. in gleicher Zeit n–Mal so weit kommt: a = n x s.“ In Maple: solve({v = a - s, a = n x s}, {a, s}); {s = v / (n - 1), a = v∗n / (n - 1)}; n = 10; v = 192; s = 21,33, a = 213, 33. IT