Re: [Philweb] Betrachtung - Betrachter und Vaihinger-Fiktion

Hier möchte ich kurz einflechten dürfen, dass "die meisten Menschen" alleine schon deshalb an der "Umgangssprache" hängen, weil ihnen der Zugang zur methodischen Abstraktion der Mathematik teils aus Mangel an Ausbildung resp. Vermögen verbaut ist, teils schlichtweg nicht erforderlich ist, da man sich neben dem Vermögen zu "einfachem Zählen" zu Alltagszwecken praktischerweise (ebenso alltags- und überlebenstauglich) auf die unbewusst ablaufenden Abstraktionsprozesse im Gehirn/ZNS verlassen kann. So reicht im Alltag die Umgangssprache hin und das führt nun mal - wie zuletzt hier erörtert – oftmals auch zu wenig fundiertem sprachlichen Austausch (oder eben zum "Schwafeln"). Wie ich zuletzt Hannah Arendt zitiert habe, wonach Sprache und Handeln die entscheidende Einheit für jedes Anfangen (damit für Kreativität) ist, könnte man in einer daran angelehnten Folgerung annehmen, dass Sprache und Mathematik (lebenspraktisch eher Zählen) eine ebenso maßgebliche Einheit darstellt; beide Bereiche sind offenbar - auf eine dem Alltagsbewusstsein nicht aufscheinende Weise - miteinander verzahnt, dass man zumeist unbewusst zählt und folgert. Glücklicherweise also ein unterschwellig verlaufendes Prozedere, wie es die ebenso vegetativ ablaufende mathematische Höchstleistung der Bahnberechnung beim Wurf eines beliebigen Gegenstands ist. Diese Verknüpfung von Sprache und Zahl findet sich sehr wohl schon beim Kleinstkind, wie das den einschlägigen Fachpublikationen zu entnehmen ist, wobei selbstredend die Wahrnehmung bzw. Unterscheidung zwischen mehreren Gegenständen zunächst nicht sprachlich ausgedrückt werden kann. Im zwischenmenschlich alltäglichen wie auch im wissenschaftlichen Austausch fällt im gewissen Zeitverlauf natürlich eine Verschiebung dieser Einheit aus Sprache und Zahl auf: eben durch Präferenz für eher sprachlich begriffliche oder mathematische exakte Ausdrucksform; hinzu kommt, dass Zahl (vornehmlich in deren abstrakt methodischer Kompliziertheit) nun mal über die Symbolik der Sprache vermittelt werden muss. So beschreibt die Kreiszahl pi (als Sonderfall einer Arcustangens Reihe dar (π/4=arctan 1)) das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. Von den Ägyptern über Archimedes bis zu Ludolph v Ceulen hat die nach ihm benannte Zahl eine beachtenswerte „Karriere“ hinter sich. Von der geometrischen Betrachtung auf (basierend auf n-Ecken) bis zur Leibniz-Reihe. Ungeachtet dessen, dass diese Reihe nicht konvergiert und sich bis heute Mathematiker wie sonstig von pi Begeisterte an dieser Zahl abarbeiten, kann man die im Alltag oft erforderliche Berechnung eines Kreisumfangs oder -fläche leicht mit hinreichender Genauigkeit berechnen, indem man für π ~ 3,1416 einsetzt. Hier wird aber doch beispielhaft deutlich, dass die Welt der Zahl immer auch der sprachlichen Vermittlung und damit einer diesbezüglichen Begrifflichkeit bedarf, wenn sie nicht in der pur abstakt-gedanklichen (zunächst immer geometrischen) Anschauung verbleiben soll. _Hier noch für Waldemar:_ natürlich ist H.J. Niemann ein radikaler Rationalist. Mein "radikaler Realist" war wohl ein typisch Freud'scher Fauxpas. Ach ja, Luhmann und der Konstruktivismus! Wiederum unter Berücksichtigung, dass sich Begriffe zumeist in verschiedensten Ausprägungen entwickeln, muss auch hier differenziert werden. Konstruktivismus ist bei weitem keine einheitliche Theorie und ich erspare mir den Aufzählung seiner „Unterarten“ (wäre – als Techniker - hingegen eher geneigt von Unarten zu sprechen :-)) Es dürfte konsensfähig sein, Luhmann als der Denkschule des sog. operativen Konstruktivismus zugehörig zu sehen, wo man postuliert, dass Erkenntnis keinen von ihr unabhängigen (also objektiven) Zugang zur Realität hat. Luhmanns Ansatz bei der Erkenntnis ist das Beobachten (unterscheiden und bezeichnen) als ein rekursiv operativer Prozess, eine stetige Bildung einer Differenz von System und Umwelt. Menschliches Erkennen, wie der Mensch selbst werden von Luhmann systemisch betrachtet (Systemtheorie): „Die primäre Realität liegt, die Kognition mag auf sich reflektieren, wie sie will, nicht in "der Welt draußen", sondern in den kognitiven Operationen selbst“ (Luhmann). Das ist und war mir (schon zu Studienzeiten – im Fach SoWi) eine zutiefst theoretisch abstrakte These, die aus der Perspektive dieser Sozialwissenschaftler durchaus zutreffend sein mag, für meinen (als Ingenieur eher technischen) Zugang zur realen Lebenswelt jedoch eine unnötige, wenn nicht sogar unnötige „Verkomplizierung“: ich denke, sehe, messe, rechne und drücke diese reale Erkenntnis -  praktisch verwertbar - sprachlich aus. Ein Stein ist ein Stein, ist ein Stein, ist ein Stein und bleibt es (bis auf weiteres ....); wenn ich mich daran stoße, merke ich, dass er nicht nur eine Konstruktion meines Gehirns ist! Luhmann ist für mich ein (bisweilen lebensfremder) Theoretiker, der die der Biologie entlehnten konstruktivistischen Thesen (Maturana, Varela et al.) aufgegriffen hat und in seine Systemtheorie eingebaut hat, damit aber durchaus plausible Beiträge für die Erkenntnistheorie beigesteuert hat. Der von mir erwähnte Paradigmenwechsel wurde von Luhmann als „autopoietischen Wende“ postuliert („Soziale Systeme“ 1984). Luhmann ist mir allemal zugänglicher als ein v. Foerster et al. Bester Gruß in die Runde! - Karl Am 28.10.2021 um 16:00 schrieb Ingo Tessmann via Philweb: