Am 20.05.2025 um 09:09 schrieb Ingo Tessmann über PhilWeb:
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Entspricht „es regnet“ bzw. es gibt Regen nicht der
Aussage: es gibt
das Aktualunendliche? „Es regnet“ bezieht sich ja auf die
Alltagswahrnehmung als Beweis. Auch das Zählen beginnt noch mit
sinnlichen Beweisen. Die bleiben aber endlich, so dass darüber hinaus
gehende Beweise nicht mehr sinnlich, sondern logisch geführt werden
müssen. Und hinsichtlich der Logik des Unendlichen unterscheiden sich
ja Formalisten und Konstruktivisten.
Der Beweis für "es regnet" ist einer der inhaltlichen Richtigkeit. Damit
fängt es beim Zählen vielleicht auch an. Wenn man 2 Streichhölzer auf
den Tisch legt und dann noch 2 dazu, liegen da normalerweise 4. Das ist
aber noch keine Regel, sondern ein Erfahrungssatz. Das Ergebnis könnte
in einer verrückten Welt auch ein anderes sein. Wie viele Streichhölzer
da liegen, würde man anhand der regelhaften und erfahrungsunabhängigen
Zahlenreihe feststellen, die in so einer Welt ihren praktischen Nutzen
verlieren würde. Schon auf dieser primitiven Stufe muss man meiner
Meinung nach Logik/Regelhaftigkeit und Erfahrung auseinanderhalten und
auf Erfahrung gestützte Beweise mathematischer Sätze (dazu unten noch
ein Beispiel aus meinem Spezialgebiet intuitive Mathematik) kann es
meiner Meinung nach so wenig geben wie die logische Herleitung von
Tatsachen.
Ausserdem wurde das Aktualunendliche im Gegensatz zu einem Regenschauer
noch nie gesehen, vielleicht weil es sich um ein hölzernes Eisen handelt
(das Thema hatten wir ja schon). Wenn ein Raum definitionsgemäss durch
seine Grenzen bestimmt ist, was soll dann ein unbegrenzter Raum sein?
Diesen Selbstwiderspruch hat man bei einer Möglichkeit, bei der man sich
keine Grenzen setzt nicht, wobei die Teilung in der Praxis ja spätestens
mit dem Ableben endet.
Zur Vertauschbarkeit der Subtrahenden (nennt man das so?) bei einer
Kettensubtraktion hatte ich die Idee, dass das schon geht, wenn nur der
Ausgangspunkt nicht verändert wird. Man kann das ganze nämlich mit einer
Zahlenwaage vergleichen, bei der in einen Schale die erste Zahl und in
der anderen die übrigen liegen, die man addieren und bei der Addition
vertauschen kann.
Claus
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