[PhilWeb] Re: Götterdämmerung in der Philweb-Lounge

Natürlich erlebe ich Mathematik, indem ich mich an ihrem Nachvollzug erfreue oder die Simulation eines Modells verfolge. Damit erlebe ich aber nicht das, was simuliert wird, etwa die Bildung eines Gammablitzes, der die Erde augenblicklich verdampfen ließe, wenn er sie träfe. Denken und über das Denken denken ist nicht gleichzeitig aber alternierend möglich, ebenso kann ich alternierend Musik hören und sie zu analysieren versuchen. Dabei geht aber der „Flow" verloren; denn mir gelingt das zumeist nur, wenn ich sie unterbreche, innehalte oder sogar zurückspringe. Ähnlich ergeht es mir beim Filmschauen oder Romanlesen. Mathematik reicht aber sehr viel weiter; denn der nicht nur simulierte Gammablitz elementarisierte mich sogleich. Nein, ich kann C.p. nur nicht nachvollziehen hinsichtlich des Abstrahierens durch Invariantenbildung bzgl. Äquivalenzrelation. Und so haben wir bloß aneinander vorbei geschrieben. Das Wort Zahl steht für das Handlungschema der vielen möglichen Zählhandlungen. Dabei kommt es gerade nicht auf die Beibehaltung der äußeren Bedingungen an, sondern auf die Beibehaltung des Schemas unter veränderlichen äußeren Bedingungen. Der Schemabildung liegen abstraktive Prozesse zugrunde, die aber nicht beim Zählen bedacht werden müssen. Explizit gemacht wird die jeweilige Äquivalenzklassenbildung aber beim Abstrahieren der weiteren Zahlensysteme. Auch die gelten gerade unabhängig von den äußeren Bedingungen allein aus sich heraus. Nur in Spezialfällen werden sich C.p. und Invariantenbildung überschneiden. ChatGPT schreibt dazu: „Äquivalenzklassenbildung ist wie das dauerhafte „Übereinanderlegen“ gleicher Fälle, ceteris-paribus ist wie das temporäre „Festhalten“ aller Bedingungen, um einen Unterschied gezielt zu betrachten. Die Schnittstelle liegt dort, wo man ceteris-paribus als Kriterium nutzt, um festzulegen, welche Fälle zur selben Äquivalenzklasse gehören." IT