Am 10.11.2023 um 12:01 schrieb Ingo Tessmann über
PhilWeb <philweb(a)lists.philo.at>at>:
Hi RF,
mich öden die ständigen Wiederholungen hier in der Liste an. Meinen Unmut wiederholte ich
ebenfalls. Und jetzt beziehst Du Dich auf einen Text, den wir hier schon vor Jahrzehnten
mehrfach thematisiert hatten, wobei Karl die Äquivalenzklassenbildung beim Abstrahieren
bis heute ignoriert. Ich schrieb den Text 1996 für Jugendliche und er ist bloß als Anfang,
lediglich als Einstieg ins Abstrahieren anzusehen.
Warum sollte ich Äquivalenzrelationen, bzw. -klassenbildungen ignorieren, Ingo? Meine
Neigung, insbesondere der hier im Kontext von Metaphysik diskutierten Themen bestimmte
Zusammenhänge paraphrasierend darzulegen, geschieht in der Absicht, diese durch derart
angelegte Abstraktion auf einfachere, lebenspraktische Weise auszudrücken. Paradoxerweise
kann das gelegentlich zu mehr Verwirrung führen, als man diese durch diese Art des
Abstrahierens vermeiden will.
Es ist Dir doch unbenommen, wie mit Sicherheit anerkennend zugestanden, schon vor
Jahrzehnten, eine bemerkenswerte Einführung zum Thema Abstraktion verfasst zu haben, dabei
insbes. die von Dir hier erwähnte Äquivalenzrelation in verständlicher Weise dargelegt
hast, eine Relation also, wo bei der Zuordnung zwischen zwei Mengen ganz bestimmte
Bedingungen exakt erfüllt sein müssen.
Diese Bedingung ist für die Mathematik, bzw. in diesem Kontext erfolgendes Denken und
Argumentieren unverzichtbar.
Geht es in einem Dialog, resp. einem Diskurs um Themen, die nicht nach einem streng
mathematisch angelegten Schema ablaufen können, da benannte Bedingungen als subjektiv
ausgeformte Propositonen (individuelle Bedeutungsinhalte) so gut wie nie einer im streng
mathematischen Sinn gegeben sind, läuft diese Forderung ins Leere. Damit kann nicht gesagt
sein, dass Diskussionen ohne sprachliche Präzision geführt sein sollten, vor allem, wenn
wir hier um einen ernsthaft geführten Austausch von Meinungen, Weltsichten etc. bemüht
sind.
Würden wir, wie bereits ebenso mehrfach wiederholt (sic!), hier jedoch mit Anspruch
mathematischer Präzision im Sinne absolut gültiger Äquivalenzrelation zu diskutieren, wäre
jeder Diskurs schon im Keim erstickt. Das geschieht immer dann wenn Du, Ingo, nach Deinen
strikten Maßgaben in Diskussionen eingreifst, ohne Billigung von sprachlichem Spielraum,
wie er sich vor allem umgangssprachlich darstellt. Die Ausgestaltung jeweiliger
Propositionen, wenn man die Diskurse hier partout in Kategorien von gültigen
Äquivalenzrelationen führen wollte, würde unsere Beiträge in der Art wissenschaftlicher
Ausarbeitungen erfordern. So sei ebenfalls wiederholt: Wir befinden uns hier nicht in
einem mathematischen Seminar oder Kolloguium und damit ist hier auch keine Zwang, jeden
Diskurs nach derart strikten Vorgaben zu führen.
Bester Gruß an Dich und in die Runde! - Karl
PS: welche Wiederholungen öden Dich denn an, Ingo? Sind es am Ende diese, die auch Du
jedesmal aufs Neue anstößt? Es liegt doch auch an Dir, wirklich neue Aspekte hier
einzubringen und Dich nicht nur (wohl zurecht) über die Malaise des fossilen Imperiums zu
ereifern. Wir hätten doch beliebige Ansätze jenseits (sic!) von Metaphysik, die Dich
definitiv anödet :-))
In Peters Kommentaren von 2001 sind ja erweiternde Hinweise nachzulesen, auch auf
abstraktive Prozesse:
https://www.peterjaenecke.de/kognition.html
Aktuellere Arbeiten zum Abstrahieren beim Lernen und den Ausblick auf eine mathematische
Theorie des Abstrahierens findest Du hier:
"A Theory of Abstraction in Reinforcement Learning" by David Abel:
https://arxiv.org/abs/2203.00397
TOWARDS A MATHEMATICAL THEORY OF ABSTRACTION by Beren Millidge:
https://arxiv.org/abs/2106.01826
Wie ich schon Thomas gegenüber erwähnte, bleibt im Kontext der philosophischen
Anthropologie noch viel zu tun beim Zusammendenken der verschiedenen Ansätze. Peter ist
leider zu früh verstorben und meine Restlebenszeit wird auch nicht mehr hinreichen, um
meine vielfältigen philosophischen Visionen einigermaßen zusammenzubringen. Kennst Du
vielleicht einen einfacheren Einstieg in die Mathematik?
IT
Am 09.11.2023 um 23:30 schrieb Rat Frag
<rat96frag(a)gmail.com <mailto:rat96frag@gmail.com>>:
Am Do., 9. Nov. 2023 um 10:59 Uhr schrieb Ingo Tessmann über PhilWeb
<philweb(a)lists.philo.at <mailto:philweb@lists.philo.at>>:
Deine Ignoranz bezog ich nicht auf die QM,
sondern auf das Abstraktionsverfahren, das wir hier schon dutzende Male thematisiert
haben:
https://www.ingo-tessmann.de/sofie/Abstraktion.html
Nach kurzer Lektüre habe ich den Eindruck, dass du den Formalist oder
"Axiomatist" falsch darstellst.
Der Axiomatiker ist doch nicht einfach ein Dogmatiker. (Sextus Empiricus macht so eine
Bemerkung in den skeptischen Hypothesen, jedoch will ich ihn hier nicht folgen, da er über
die Mathematiker seiner Zeit schrieb.)
Über den heutigen Axiomatiker habe ich ja schon geschrieben. Es mag alles falsch sein,
inhaltlich bist du kaum darauf eingegangen.
Du schreibst, dass das Zählen vor der Logik kommt. Womit du möglicherweise recht hast,
vielleicht aber auch nicht. Je nachdem, wie du das meinst:
1.) Entwicklungspsychologisch? Ich weiß es nicht.
2.) Historisch? Hier hast du womöglich recht, denke ich.
3.) "philosophisch" im Sinne einer Ordnung des Denkens? Nein.
Indem man die Gesetze der natürlichen Zahlen auf Axiome reduzieren will und das teilweise
auch erfolgreich tut, hat man meines Erachtens schon gezeigt, dass deine Behauptung da
zumindest in Frage steht.
Auch sehe ich nicht, wie man durch das Abstraktionsverfahren von IN auf IR kommt.
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