24 May
2021
24 May
'21
12:04 p.m.
Am 23.05.2021 um 22:28 schrieb Joseph Hipp via Philweb
<philweb(a)lists.philo.at>at>:
Ingo Tessmann:
„Mit der von Eilenberg und MacLane 1942 in "GENERAL THEORY OF NATURAL EQUIVALENCES“
den Weg gebrachten Kategorientheorie gelang Alexander Grothendieck eine Verallgemeinerung
der Algebraischen Geometrie, die wesentlich dazu beitrug, dass Andrew Wiles 1994 Fermats
letzten Satz beweisen konnte.“
JH:
Das ist ein vermutlich ein gutes Beispiel: Dann gab es 1942 einen „mathematischen“
Fortschritt, der viele Jahre später in der Mathematik angewandt werden konnte, es war eine
mathematik-interne Angelegenheit, welche die Physik nicht tangierte.
Hi JH,
Gerhard Mack hat ja auch physikalische Feldtheorien kategorientheoretisch behandelt, um
einen erweiterten Rahmen für eine Theorie des Lebendigen zu erhalten. Aber größeren
Einfluss ausserhalb der Mathematik als auf die Physik hat die Kategorientheorie wohl auf
die Informatik. Denk nur einmal an die Varianten funktionaler Programmierung und speziell
an Alice ML, F# oder Haskell.
Ingo Tessmann:
Und wenn ich an die Physik denke, dann gibt es bereits sogenannte topologische
Materialien, in denen bisher nur aus der Mathematik bekannte Effekte nachgewiesen werden
konnten.
JH
Dieser Satz müsste wahrscheinlich umgeschrieben werden, in dem Sinne, dass neue
mathematische Modelle Beschreibungen von bestimmten Materialien ermöglichen, so dass
Berechnungen mit ihnen möglich sind. Auch wenn es mehr als Beschreibungen sein sollten,
ist zu erkennen, dass eine klare Trennung zwischen Mathematik und Physik vorliegt, und
dass sie nicht zusätzlich gemacht werden braucht. Anderenfalls verschmiert sich Mathematik
und Physik in einen Einheitsbrei.
Seit Galilei ist Physik Einheitsbrei aus Mathematik und Technik, Formalismen und
Experimenten, wobei heute Informatik und Computer hinsichtlich der immer wichtiger
werdenden Simulationen hinzukommen. Teilgebiete der Physik sind: Mathematische Physik,
Theoretische Physik, physikalische Mathematik, Experimentelle- und Angewandte Physik. Und
Mathematiker arbeiten rein, geometrisch, algebraisch, analytisch oder angewandt.
IT