21 May
2025
21 May
'25
10:01 a.m.
Am 21.05.25 um 02:47 schrieb Claus Zimmermann über PhilWeb:
Der Beweis für "es regnet" ist einer der
inhaltlichen Richtigkeit. Damit fängt es beim Zählen vielleicht auch an. Wenn man 2
Streichhölzer auf den Tisch legt und dann noch 2 dazu, liegen da normalerweise 4. Das ist
aber noch keine Regel, sondern ein Erfahrungssatz. Das Ergebnis könnte in einer verrückten
Welt auch ein anderes sein. Wie viele Streichhölzer da liegen, würde man anhand der
regelhaften und erfahrungsunabhängigen Zahlenreihe feststellen, die in so einer Welt ihren
praktischen Nutzen verlieren würde. Schon auf dieser primitiven Stufe muss man meiner
Meinung nach Logik/Regelhaftigkeit und Erfahrung auseinanderhalten und auf Erfahrung
gestützte Beweise mathematischer Sätze (dazu unten noch ein Beispiel aus meinem
Spezialgebiet intuitive Mathematik) kann es meiner Meinung nach so wenig geben wie die
logische Herleitung von Tatsachen.
Moin Claus,
die Anzahlbestimmung von 3 bis 5 ist angeboren und der Mustererkennung zuzurechnen.
Darüber hatten wir uns schon einmal ausgetauscht. Wenn ich aber per Finger oder
Strichliste zähle, dann Folge ich einer Regel. Es geht doch um Satzwahrheit. Und für die
Existenzbehauptung, es gibt etwas, das Regen genannt werden kann, ist der Satz "es
regnet" ein Beweis, wenn ihm zugestimmt wird. Wenn ich mit Verweis auf ein
entsprechendes Muster Drei sage, dann gibt es etwas, das Drei genannt werden kann, wenn
zugestimmt wird. Zudem ist die Drei regelgerecht durch Zählen erzeugbar. Und ist nicht
Regen auch regelgerecht (zumindest wahrscheinlichkeitsgewichtet) durch
"Wolkenimpfung" erzeugbar?
Ausserdem wurde das Aktualunendliche im Gegensatz zu
einem Regenschauer noch nie gesehen, vielleicht weil es sich um ein hölzernes Eisen
handelt (das Thema hatten wir ja schon). Wenn ein Raum definitionsgemäss durch seine
Grenzen bestimmt ist, was soll dann ein unbegrenzter Raum sein? Diesen Selbstwiderspruch
hat man bei einer Möglichkeit, bei der man sich keine Grenzen setzt nicht, wobei die
Teilung in der Praxis ja spätestens mit dem Ableben endet.
Die Mathematik beginnt sinnlich erfahrbar im Alltag, wird dann aber
methodisch-symbolisch weiter konstruiert, insofern ist sie nicht sinnlich, aber
konstruierbar. Geht es Dir um sinnliche- oder Satzwahrheit? In der Mathematik geht es nur
um Satzwahrheit. Das Aktualunendliche ist kein Selbstwiderspruch, da es formal-axiomatisch
eine widerspruchsfreie Theorie ergeben kann. Und warum sollten sich Mathematiker nur mit
als begrenzt definierten Räumen befassen? Mich begeistern gerade die mathematischen
Horizonterweiterungen.
Zur Vertauschbarkeit der Subtrahenden (nennt man das
so?) bei einer Kettensubtraktion hatte ich die Idee, dass das schon geht, wenn nur der
Ausgangspunkt nicht verändert wird. Man kann das ganze nämlich mit einer Zahlenwaage
vergleichen, bei der in einen Schale die erste Zahl und in der anderen die übrigen liegen,
die man addieren und bei der Addition vertauschen kann.
Zahlenwaagen können das Kinderverstehen von Gleichungen fördern und werden so ja
auch eingesetzt. Aber in der Mathematik geht es nicht nur um Intuition, sondern wesentlich
um Deduktion. Das war ja ein Streitpunkt zwischen Hardy und Ramanujan. Letzterer
"erschaute" Formeln, die er für wahr hielt und deshalb mit den Beweisen haderte
und mühsam nachzuholen hatte. Und so ist auch die Kommutativität in jedem Zahlensystem zu
beweisen. Die Quarternionen bspw. sind nicht kommutativ und die Oktonionen sind nicht
einmal mehr assoziativ.
IT