[PhilWeb] Re: Der Tod der Wahrheit (hjn)

Moin Karl, hinsichtlich der NM sind wir uns einig, während ich idealisierend aus der unendlichen Weite des leeren Raumes komme, gehst Du die Ortsbewegung physisch handgreiflich an. Den Zusammenhang stiftete schon d'Alembert 1758: “Given is a system of multiple bodies that are arbitrarily [rigidly] connected with each other. We suppose that each body exhibits a natural movement that it cannot follow due to the rigid connections with the other bodies. We search the movement that is imposed to all bodies.” Trägheits- und Reaktionssatz ergänzen einander. Das statische Kräftegleichgewicht in Bauwerken interessiert den Ingenieur, die Bewegungsformen durch dynamisches Kräftegleichgewicht am Sternenhimmel den Physiker. Historisch interessant ist es, wie Newton im Anschluss an Galilei und Kepler auf sein Gravitationsgesetz G kam. Mathematisch ergeben sich ja Fallbeschleunigungen, Wurfparabeln und Planetenellipsen aus einem Kraftgesetz für G = const. (m_1 m_2) / r^2, wenn F = m a gesetzt wird, so dass die kräftefreie Bewegung im unendlich ausgedehnten leeren Raum dem Trägheitsgesetz genügt und die NM damit Galilei-invariant ist, d.h. unabhängig von Verschiebungen des Bezugssystems mit konst. Geschw. Ebenso wie die Invarianz der QM nicht hinreicht, die Feinheiten in Atomen, reicht die Invarianz der NM nicht hin, die Feinheiten in Sternsystemen zu berechnen. Mathematisch ist der Zusammenhang zwischen Gravitationsgesetz und Kegelschnitten zwingend, gleichwohl lässt das Kraftgesetz unendlich viele Lösungen zu, die bspw einzuschränken sind auf das Sonnensystem. Die allgem. Kraftdef. stimmt ja nicht schon mit dem Gravitationsgesetz überein, sie ist „leer“ und Einstein störte diese Unabgeschlossenheit. Empirisch sind die gemessenen Planetenorte im Zeitverlauf, die Grav.-Konst. und Testmassen. Heute lassen sich ja numerisch viele Bahnen im Sonnensystem simulieren — und es gibt sogar eine "Numerical Relativity“: https://arxiv.org/abs/2008.12931 <https://arxiv.org/abs/2008.12931> In Analogie zum Coulomb-Gesetz der Elektrostatik ist für die Gravitation von George Green auch eine Potentialtheorie entwickelt worden, wobei das Zeitintegral über die (räumlich) dreidimensionale, (in der Standardabweichung) zeitabhängige Gaussverteilungsdichte gerade das Newtonsche Graviationspotential liefert (vgl. meine Mail an Thomas vom 11. Febr. 2021). Zufall? In der Potentialtheorie ist die Kraft ja als Gradient des Potentials definiert und der Newton-Gleichung für G entspricht die Possion-Gleichung, nach der das Gravitations-Potential phi mit der Massendichte rho über die Konstante k wie folgt zusammenhängt: Laplace phi = 4 pi k rho. Für rho wird in der relativistischen Theorie des Gravitationsfeldes der Tensor der Energiedichte T_kl gesetzt. An die Stelle des Laplace-Operators in Laplace phi tritt der mit den Metrikkoeffizienten g_im verknüpfte Krümmungstensor R_iklm in der Einsteinschen Feldgleichung der ART: R_kl + 1/2 g_kl R + L g_kl = k T_kl, wobei L für die kosmologische Konstante steht. Wird die Translationsinvarianz zur Eichinvarianz der Verschiebung umformuliert, entsprechen dem affinen Zusammenhang die Gravitationskräfte und den Metrikkoeffizienten die Potentiale. Die eichinvariante Bewegung einer Materieverteilung hat also die Existenz eines Gravitationsfeldes zur Folge, das auf sie zurückwirkt und die Äquivalenz von träger und schwerer Masse erzwingt. In der QED hat ganz analog ein eichinvarianter Elektronenstrom die Existenz elektromagnetischer Felder zur Folge, die über einem dem Äquivalenzprinzip entsprechenden Austauschstrom auf die Elektronen zurückwirken. Eichtheorien sind Wechselwirkungstheorien zwischen Materie und Feldern. Folgerichtig ist der Quantenfeldtheoretiker Weinberg in seiner Darstellung der ART nicht vom Relativitätsprinzip, sondern vom Äquivalenzprinzip ausgegangen. Das alles im Detail zu bedenken, kann zu einer Lebensaufgabe werden. Einfacher macht es sich, wer schreibt: „Die Steine fallen, weil sie fallen.“ Claus hat damit ja gerade auf Uli Gneiting verwiesen, den ich nur noch dunkel als Anti-Realisten erinnere, das Zitat aber einstmals in den Aufzeichnungen Exupery’s gelesen hatte: "Das Paradox, das ich zunächst den Dummköpfen entgegenhalte, ist zweifellos amüsant. Wißt ihr, weshalb ein Stein fällt? Ja, weil er von der Erde angezogen wird. Was heißt Anziehung? Nach etwas streben, auf etwas gerichtet sein. Wie nennt man: ”auf etwas gerichtet sein“, wenn es sich um die absteigende Senkrechte handelt? Fallen. Ein Stein fällt also, weil er fällt. Sind sie nun mit sich zufrieden?“ Wie er das wohl gemeint haben haben mag? Ironisch? Satirisch? Jedenfalls wird eine empirische Frage in ein Sprachproblem verwandelt, das dann paradox erscheint. Erst wird die Frage nach dem Weshalb in ein "Was heißt" umformuliert und sich dann amüsiert, wenn bloß eine Tautologie herauskommt. Weshalb sich die Dinge anziehen, wird außerhalb der Umgangssprache beantwortet, und zwar mittels mathematischer und experimenteller Beweisführung. Das Geheimnis der Materialität der Dinge beruht auf dem Austausch von Gravitonen. Alle Dinge sind letztlich Energiegestalten, die über Gravitonen miteinander wechselwirken. Es ist die Energie, die in allem wirkt und alles schafft. Oder sind es vielleicht die Ure? Und schon sind wir uns nicht mehr einig … IT